(2007?上海)如圖(a)所示,光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi),間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的導體棒垂直跨接在導軌上.導軌和導體棒的電阻均不計,且接觸良好.在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B.開始時,導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端,當磁場以速度v1勻速向右移動時,導體棒隨之開始運動,同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力,并很快達到恒定速度,此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi).
(1)求導體棒所達到的恒定速度v2;
(2)為使導體棒能隨磁場運動,阻力最大不能超過多少?
(3)導體棒以恒定速度運動時,單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大?
(4)若t=0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,經(jīng)過較短時間后,導體棒也做勻加速直線運動,其v-t關系如圖(b)所示,已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為vt,求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小.
分析:導體棒受力平衡,可求所達到的恒定速度v2,為使導體棒能隨磁場運動,阻力最大不能超過所受的最大安培力,即導體棒不動時,安培力最大,由受力平衡可求;根據(jù)能量守恒、功率關系求解;對導體棒受力分析由牛頓第二定律,且加速度為斜率.
解答:解:(1)有電磁感應定律,得
        E=BL(v1-v2
         閉合電路歐姆定律
          I=
E
R

        導體棒所受安培力
             F=BIL=
B2L2(v1-v2)
R

        速度恒定時有
B2L2(v1-v2)
R
=f

         可得v2=v1-
fR
B2L2

    (2)為使導體棒能隨磁場運動,阻力最大不能超過所受的最大安培力,即導體棒不動時,安培力最大為                                              
                             fm=
B2L2v1
R

    (3)根據(jù)能量守恒,單位時間內(nèi)克服阻力所做的功,即摩擦力的功率
          P=FV=f(v1-
fR
B2L2
)

          電路中消耗的電功    P=
E2
R
=
B2L2(v1-v2)2
R
=
f2R
B2L2

     (4)因
B2L2(v1-v2)
R
-f=ma
導體棒要做勻加速運動,必有v1-v2為常數(shù),設為△v,則:
                 a=
vt+△v
t

              則   
B2L2(at-vt)
R
-f=ma

               可解得       
                      a=
B2L2vt+fR
B2L2t-mR


答:(1)求導體棒所達到的恒定速度v2=v1-
fR
B2L2

(2)為使導體棒能隨磁場運動,阻力最大不能超過
B2L2v1
R

(3)導體棒以恒定速度運動時,單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為f(v1-
fR
B2L2
)
f2R
B2L2

(4)導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小為a=
B2L2vt+fR
B2L2t-mR
點評:考查了電磁感應定律,閉合電路、牛頓運動定律、相對運動,注意相對運動時,如何求出功率及能量.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海)如圖所示,邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場.電量為q、動能為E0的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場,不計重力.
(1)若粒子從c點離開電場,求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能.
(2)若粒子離開電場時動能為EK′,求電場強度的大小?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海)如圖所示,AB兩端接直流穩(wěn)壓電源,UAB=100V,R0=40Ω,滑動變阻器總電阻R=20Ω,當滑動片處于變阻器中點時,C、D兩端電壓UCD為多少?通過電阻R0的電流為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海)如圖所示,水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑,活塞厚度不計,在A、B兩處設有限制裝置,使活塞只能在A、B之間運動,B左面汽缸的容積為V0,A、B之間的容積為0.1V0.開始時活塞在B處,缸內(nèi)氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強),溫度為297K,現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體,直至399.3K.求:
(1)活塞剛離開B處時的溫度TB
(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強p;
(3)在圖中畫出整個過程的p-V圖線.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海)如圖所示,物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經(jīng)過B點后進入水平面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變),最后停在C點.每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).(可以認為在斜面上是初速為零的勻加速運動,在水平面上是勻減速運動,重力加速度g=10m/s2
求:
(1)在斜面上的加速度大小
(2)物體在水平面上加速度大小
(3)t=0.6s時的瞬時速度v.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案