Question

9．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗方案：
A．第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示．
B．第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示．打出的紙帶如圖丙．試回答下列問題：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)的時間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點計時器打A點時滑塊速度v_A=$\frac{{x}_{2}}{2△t}$，打點計時器打E點時滑塊速度v_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$．
（2）已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測出某一過程合外力對滑塊做的功，還必須測出這一過程滑塊滑塊下滑的位移x（寫出物理名稱及符號，只寫一個物理量），合外力對滑塊做功的表達(dá)式W_合=mgx．
（3）測出滑塊運動OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功W_A、W_B、W_C、W_D、W_E，以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點作出v²-W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時速度去求解A、E點的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）用平均速度代替瞬時速度得：v_A=$\frac{{x}_{2}}{2△t}$，v_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，
則W=Fx=mgx
（3）合外力做的功為W=Fx=Mg•$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$Mv²
所以${v}^{2}=\frac{2}{M}W$，
已知直線斜率為k，所以M=$\frac{2}{k}$
故答案為：
（1）$\frac{{x}_{2}}{2△t}$；$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$；
（2）滑塊下滑的位移x；mgx；
（3）$\frac{2}{k}$

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．