Question

將地球上一只標準的擺鐘搬到月球,則該擺鐘是走快了還是走慢了?在12 h內擺鐘和標準的擺鐘相差多少時間?(g_月=g_地/6)

Answer 1

擺鐘慢了 Δt=(12-2) h

對于這種題目我們可以用比較周期的大小來判斷擺鐘走時的快慢,周期小則走時快,周期大則走時慢.
在12 h內兩表走時相差多少可以根據(jù)下述思路去討論:
①由周期公式求出完成一次全振動兩擺鐘的時間差ΔT
②求出12 h內月球上的擺鐘振動的次數(shù)N
③N·ΔT即為兩擺鐘相差的時間.
由于月球上的重力加速度是地球上的,所以月球上的擺鐘周期大.故鐘將走慢.
所以完成一次全振動的時間差是
ΔT=2π-2π
在12 h內月球上擺鐘振動的次數(shù)為N=
12 h內兩個擺鐘相差的時間為:
Δt=N·ΔT=·(2π-2π)=12(1-)=12(1-)=(12-2) h
當然該題還可以利用比例關系來求解,比例式如下:
===
上式中t₁、t₂為擺鐘的走時數(shù).其中T與g的關系由周期關系決定,T與f為倒數(shù)關系,f與t成正比關系由擺鐘內部結構決定,擺鐘振動次數(shù)越多.當然走時數(shù)越多(不管標準還是不標準,擺鐘振動一次鐘面讀數(shù)相等).設1為標準鐘,2為月球上擺鐘.由比例式=,將g₂=,t₁="12" h 代入上式可得=,故月球上擺鐘的走時數(shù)(或者稱為報時點)t₂=12 h=2 h.所以和標準鐘相比,擺鐘慢了Δt=(12-2) h.