Question

有一測量微小時(shí)間差的裝置，是由兩個(gè)擺長略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構(gòu)成．兩個(gè)單擺擺動(dòng)平面前后相互平行.
（1）現(xiàn)測得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.0 s和49.0 s，則兩單擺的周期差ΔT＝____________ s；
（2）某同學(xué)利用此裝置測量小于單擺周期的微小時(shí)間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經(jīng)過若干次全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時(shí)間差．若測得釋放兩擺的時(shí)間差Δt＝0.165 s，則在短擺釋放_(tái)___________ s（填時(shí)間）后，兩擺恰好第一次同時(shí)向____________（填方向）通過____________ （填位置）；
（3）為了能更準(zhǔn)確地測量微小的時(shí)間差，你認(rèn)為此裝置還可以做的改進(jìn)是______________.

Answer 1

（1）0.02
（2）8.085 左平衡位置
（3）增大兩擺擺長，同時(shí)使周期之差減小

此題做法從物理學(xué)原理方面來說，有點(diǎn)類似于游標(biāo)卡尺，由于兩擺的周期之差為0.02 s，所以擺動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)相差0.02 s，要使兩擺球第一次同時(shí)同方向通過某位置，必然兩擺球振動(dòng)的位相是一樣的，所以要把0.165 s在n次周期內(nèi)分配完，則求得n=8.25，所以兩擺球振動(dòng)次數(shù)為8.25，則同時(shí)達(dá)到左邊最高點(diǎn)（因它們都是從右邊開始釋放）.短擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8.25×0.98 s＝8.085 s.
用公式表示，設(shè)長擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則為ω₁t＝ω₂(t-Δt)，代入數(shù)據(jù)有：0.02t=0.165，解得t="8.25" s，因長擺的周期為1 s，故長擺的振動(dòng)次數(shù)也為8.25，此時(shí)位置為平衡位置且向左運(yùn)動(dòng)，短擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8.25-0.165 s="8.085" s.