制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板,如圖甲所示.加在極板A、B間的電壓UAB按圖乙所示規(guī)律變化:在0-T0時間內(nèi)電壓為U0,此后電壓呈周期性變化,電壓大小為kU0,電壓變化的周期為2τ.在t=0時,極板B附近的一個電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動.若無論經(jīng)過多長的時間,這個電子既未碰到極板A,也沒有碰到極板B,且不考慮重力作用.
(1)d的取值必須滿足什么條件?
(2)k的取值以及T0與τ之間的關(guān)系必須滿足什么條件?
(3)現(xiàn)逐漸增大k的值,使得電子第一次向B極板運動時就能碰到B板,求k的最小值.
分析:(1)電子在0~T0時間內(nèi)做勻加速運動,在T0~T0+τ時間內(nèi)向上先做勻減速運動,后向下做初速度為零的勻加速運動,電子不能到達極板A的條件為電子運動位移之和小于板間距離
根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解.
(2)無論經(jīng)過多長的時間,要使電子既未碰到極板A,也沒有碰到極板B,則電子在T0時間后做往復運動,在每個周期內(nèi)位移為零,根據(jù)T0時刻的速度求解k的取值以及T0與τ之間的關(guān)系.
(3)電子第一次B板運動時,先加速后減小,根據(jù)位移公式得到k的表達式,即可求出k的最小值.
解答:解:(1)電子在0~T0時間內(nèi)做勻加速運動,位移為d1=
1
2
a1
T
2
0
,又a1=
eT0
md
,得d1=
eT0
2md
T
2
0

T0~T0+τ時間內(nèi)先向上做勻減速運動,后向下做初速度為零的勻加速運動,勻減速運動的位移為
  d2=
v
2
1
2a2
,
又a2=
keU0
md
,v1=a1T0
d>d1+d2
解得  d>
(k+1)eU0
T
2
0
2kmd

(2)據(jù)題分析得,要使電子沒有碰到極板B,則有
   d2<d1
又a1T0=a2
τ
2

結(jié)合(1)中各式,得
   k=
2T0
τ
,T0
τ
2

(3)要使得電子第一次向B極板運動時就能碰到B板,則有
  d1+d2≤2×
1
2
a2(τ-t)2
,t=
v1
a2

解得 k≥
T
2
0
+4τT0+
T
4
0
+16τ2
T
2
0
4τ2
或k≥
T
2
0
+4τT0-
T
4
0
+16τ2
T
2
0
4τ2

所以kmin=
T
2
0
+4τT0+
T
4
0
+16τ2
T
2
0
4τ2

答:(1)d的取值必須滿足的條件是d>
(k+1)eU0
T
2
0
2kmd

(2)k的取值是
2T0
τ
,T0與τ之間的關(guān)系必須滿足的條件T0
τ
2

(3)現(xiàn)逐漸增大k的值,使得電子第一次向B極板運動時就能碰到B板,k的最小值是
T
2
0
+4τT0+
T
4
0
+16τ2
T
2
0
4τ2
點評:電子在交變電場中的變加速運動問題是考察的熱點,重要的是分析清楚電子的運動情景,同時這種問題運算量較大,過程較為復雜,給學生造成較大的難度
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板,如圖甲所示,加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-kU0(k>1),電壓變化的周期為2r,如圖乙所示.在t=0時,極板B附近的一個電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動.若整個運動過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用.
(1)若k=
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,電子在0-2r時間內(nèi)不能到達極板A,求d應滿足的條件;
(2)若電子在0~200t時間內(nèi)未碰到極板B,求此運動過程中電子速度v隨時間t變化的關(guān)系;
(3)若電子在第N個周期內(nèi)的位移為零,求k的值.

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制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為的兩平行極板,如圖甲所示,加在極板A、B間的電壓作周期性變化,其正向電壓為,反向電壓為,

電壓變化的周期為2r,如圖乙所示.在t=0時,極板B附近的一個電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動.若整個運動過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用.

(1)若,電子在0—2r時間內(nèi)不能到達極板,求應滿足的條件;

(2)若電子在時間內(nèi)未碰到極板B,求此運動過程中電子速度隨時間t變化的關(guān)系;

(3)若電子在第個周期內(nèi)的位移為零,求k的值。

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(16分)制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為的兩平行極板,如圖甲所示,加在極板A、B間的電壓作周期性變化,其正向電壓為,反向電壓為,

電壓變化的周期為2r,如圖乙所示.在t=0時,極板B附近的一個電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動.若整個運動過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用.

(1)若,電子在0—2r時間內(nèi)不能到達極板,求應滿足的條件;

(2)若電子在時間內(nèi)未碰到極板B,求此運動過程中電子速度隨時間t變化的關(guān)系;

(3)若電子在第個周期內(nèi)的位移為零,求k的值。

 

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 制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板,如圖甲所示,加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-kU0(k>1),

電壓變化的周期為2r,如圖乙所示。在t=0時,極板B附近的一個電子,質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用。

(1)若,電子在0—2r時間內(nèi)不能到達極板A,求d應滿足的條件;

(2)若電子在0—2r時間未碰到極板B,求此運動過程中電子速度隨時間t變化的關(guān)系;

(3)若電子在第N個周期內(nèi)的位移為零,求k的值。

 

 

 

 

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