Question

(10分)某公共汽車(chē)的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開(kāi)始勻減速制動(dòng)，在到達(dá)車(chē)站時(shí)剛好停住。公共汽車(chē)在每個(gè)車(chē)站停車(chē)時(shí)間均為。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車(chē)在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為，而所有相鄰車(chē)站間的行程都為，有一次當(dāng)公共汽車(chē)剛剛抵達(dá)某一個(gè)車(chē)站時(shí)，一輛電動(dòng)車(chē)已經(jīng)過(guò)該車(chē)站向前運(yùn)動(dòng)了，已知該電動(dòng)車(chē)速度大小恒定為，而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車(chē)完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

（1）公共汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是多少？

（2）若從下一站開(kāi)始計(jì)數(shù)，公共汽車(chē)在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車(chē)也恰好同時(shí)到達(dá)此車(chē)站，n為多少？

 

Answer 1

（1）70s (2)12

【解析】

試題分析：（1）公共汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)加速所用時(shí)間為t1

代入數(shù)據(jù)求得：t1=10s

啟動(dòng)加速時(shí)行駛的路程為s1

據(jù)，解得s1=50m

上面所求時(shí)間和路程同時(shí)也是制動(dòng)減速所用時(shí)間和路程，所用汽車(chē)每次勻速行駛所經(jīng)過(guò)的路程為

，解得s2=500m

勻速行駛所用時(shí)間為t2，

解得t2=50s

所用公共汽車(chē)在兩站之間行駛所需要的時(shí)間為：

（2）電車(chē)到達(dá)地n站所用總時(shí)間為T，

所以有：

代入數(shù)據(jù)求得n=12

考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。