【題目】如圖所示,兩條粗糙平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ。三根完全相同的金屬棒ab、cd、gh(質(zhì)量均為m、電阻均為R、長度與導(dǎo)軌間距相同,均為L)垂直導(dǎo)軌放置。用絕緣輕桿ef將ab、cd連接成“工”字型框架(以下簡稱“工”型架),導(dǎo)軌上的“工”型架與gh剛好不下滑。金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,導(dǎo)軌足夠長,電阻不計,空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場(圖中未畫出)。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g:
(1)若將“工”型架固定不動,用外力作用于gh,使其沿斜面向下以速度v勻速運動,求ab兩端的電壓U;
(2)若將“工”型架固定不動,給gh沿斜面向下的初速度v0,求gh沿斜面下滑的最大位移;
(3)若“工”型架不固定,給gh沿斜面向下初速度v0的同時靜止釋放“工”型架,最終“工”型架與gh的運動狀態(tài)將達(dá)到穩(wěn)定,求在整個過程中電流通過gh產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)當(dāng)gh以速度大小為v運動時,gh為電源,ab和cd為外電路,gh產(chǎn)生的電動勢E=BLv,
等效內(nèi)電阻為R,外電路電阻為0.5R,則
(2)由題意
設(shè)沿斜面向下為正方向,該過程對金屬棒gh列動量定理有
由閉合電路歐姆定律
法拉第電磁感應(yīng)定律,通過gh棒的電荷量為,磁通量的變化量為
聯(lián)立解得
(3)設(shè)gh中的電流為I,則“工”型架ab、cd中的電流為,gh受到的安培力為F=BIL,
ab、cd受到的安培力大小分別為
、
則“工”型架受到的安培力的合力
所以“工”型架與金屬棒gh所受合外力為零,系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒,設(shè)沿斜面向下為正方向,設(shè)“工”型架與金屬棒gh一起運動的共同速度為,則
系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為
設(shè)電流通過金屬棒gh產(chǎn)生的焦耳熱為,則
解得
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【題目】如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ = 37°角,下端連接阻值為R=2Ω的電阻。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上,磁感應(yīng)強度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向;
(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時的加速度大;
(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時,求電阻R消耗的功率。
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【題目】如圖所示,轉(zhuǎn)臺上固定有一長為5L的水平光滑細(xì)桿,兩個中心有孔的小球A、B從細(xì)桿穿過并用原長為L的輕彈簧連接起來,小球A、B的質(zhì)量分別為4m、2m。豎直轉(zhuǎn)軸處于轉(zhuǎn)臺及細(xì)桿的中心軸線上,當(dāng)轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時( )
A.小球A、B受到的向心力之比為2:1
B.當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?/span>1.5L時,小球A做圓周運動的半徑為1.0L
C.如果角速度逐漸增大,小球A先接觸轉(zhuǎn)臺邊沿
D.當(dāng)輕彈簧長度變?yōu)?/span>3L時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為ω,則彈簧的勁度系數(shù)為2.0mω
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【題目】圖中電源電動勢E=12 V,內(nèi)電阻r=0.5 Ω。將一盞額定電壓為8 V,額定功率為16 W的燈泡與一只線圈電阻為0.5 Ω的直流電動機并聯(lián)后和電源相連,燈泡剛好正常發(fā)光,通電100 min。問:
(1)電源提供的能量是多少?
(2)電流對燈泡和電動機所做的功各是多少?
(3)燈絲和電動機線圈產(chǎn)生的熱量各是多少?
(4)電動機的效率為多少?
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【題目】某星球半徑為R=6×106m,假設(shè)該星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊在力,作用下從靜止開始沿斜面向上運動,力F始終與斜面平行,如圖甲所示.已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,力F隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示(取沿斜面向上的方向為正向),如果小物塊運動12m時速度恰好為零,已知萬有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2.試求:(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)該星球表面上的重力加速度g的大;
(2)該星球的平均密度.
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【題目】(1)某實驗小組利用控制變量法研究影響平行板電容器電容大小的因素。保持Q和d不變,若使兩極板的正對面積S變小,則靜電計指針偏轉(zhuǎn)的角度_______(填“變大”“變小”或“不變”);然后保持Q和S不變,改變兩極板間距d;再保持Q、S、d不變,插入電介質(zhì)等,通過靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度的變化,從而判斷電容的變化。
(2)某同學(xué)利用傳感器觀察電容器的放電過程,得出電容器放電的I-t圖象,實驗所使用的電源電壓為8V,根據(jù)I-t圖象判斷電容器在全部放電過程中釋放的電荷量最接近的是Q=_______ C(填“0.018” “0.003”或“0.001”),可估算得出電容器的電容C=_______F。
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【題目】某同學(xué)將一足球豎直砸向水平地面,足球以5m/s的速度被地面反向彈回,當(dāng)足球上升到最高點后落回地面,以后足球每次與地面碰撞被彈回時速度均為碰撞前速度的。不計足球與地面碰撞的時間和空氣阻力,取g=10m/s2,則足球從第一次被彈回到最后停止運動的總時間為
A. 8s B. 4 s C. 2 s D. 1.5s
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【題目】下列說法中正確的是_________.(填正確答案標(biāo)號.選對1個得2分,選對2個得4分.選對3個得5分.每選錯1個扣3分,最低得分為0分)
A.所有的晶體都有固定的熔點和規(guī)則的幾何形狀
B.液體表面張力與浸潤現(xiàn)象都是分子力作用的表現(xiàn)
C.干濕泡溫度計的示數(shù)差越大,表示空氣中水蒸氣離飽和狀態(tài)越遠(yuǎn)
D.懸浮在水中花粉顆粒的布朗運動反映了花粉分子做無規(guī)則的熱運動
E.在絕熱過程中,一個熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界對它所做的功
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【題目】2016年春節(jié)放假期間,全國高速公路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9 m區(qū)間的速度不超過v0=6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20 m/s和v乙=34 m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后.甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站,開始以大小為a甲=2 m/s2的加速度勻減速剎車.
(1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章.
(2)若甲車司機經(jīng)剎車到達(dá)離收費站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s,乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0=0.5 s的反應(yīng)時間后開始以大小為a乙=4 m/s2的加速度勻減速剎車.為避免兩車相撞,且乙車在收費站窗口前9 m區(qū)不超速,則在甲車司機開始剎車時,甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)?
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