Question

球A從地面以初速度v₀豎直上拋，t₀秒后球B從地面也以相同的初速度v₀豎直上拋，設(shè)B球拋出時(shí)為t=0時(shí)刻，求兩球經(jīng)多長時(shí)間相遇以及相遇時(shí)離地面的高度．并用s-t圖象說明．

Answer 1

分析：此題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確A、B兩球間的時(shí)間關(guān)系和相遇時(shí)兩球離地面的高度相等，利用豎直上拋規(guī)律公式h=v_ot-

1

2

gt²求解．

解答：解：設(shè)B球拋出T秒后兩球相遇，則A球拋出的時(shí)間為T+t₀秒，此時(shí)兩球離地面高度為h，
   根據(jù)豎直上拋公式h=v_ot-

1

2

gt²
   對(duì)A球    h=v_o（T+t₀）-

1

2

g（T+t₀）² ①
   對(duì)B球     h=v₀T-

1

2

gT² ②
   聯(lián)立①②解之得：
   T=

1

g

v₀-

1

2

t₀        
   h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀²    
   由以上可知，兩球經(jīng)過

1

g

v₀-

1

2

t₀ 相遇，相遇時(shí)離地面高度為h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀²    
   兩球s-t圖象如圖所示，由圖中可以看出相遇時(shí)，A球下落，B球向上運(yùn)動(dòng)．
相遇時(shí)間T=

1

g

v₀-

1

2

t₀，相遇時(shí)高度為  h=

1

2g

v₀²-

1

8

gt₀² 

點(diǎn)評(píng)：此題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)是兩球相遇時(shí)位移相等的等量關(guān)系，難點(diǎn)是兩球的時(shí)間關(guān)系．