Question

【題目】質(zhì)量為m=lkg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧對應圓心角=106°，A點距水平面的高度h=0．8m，小物塊經(jīng)過軌道最低點O時的速度v0=m/s，對軌道0點的壓力F=43N，小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0．8s后經(jīng)過D點，g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，試求：

（1）小物塊離開A點時的水平速度v1；

（2）圓弧半徑R；

（3）假設小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，=1/3則斜面上CD間的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）v1=3m/s；（2）R=1m（3）CD=0.8m

【解析】由A到B，物體做平拋，由豎直分位移公式可得運動時間，根據(jù)速度位移關系公式可得B的豎直分速度，由幾何關系可知B點速度與豎直方向成53°角，可得水平速度；在O點由牛頓第二定律即可求得半徑；程根據(jù)動能定理列式求解速度，在利用牛頓第二定律求的加速度，即可求得位移；

解：(1) 依題意可知，物體離開水平勻速運動的傳送帶做平拋運動

小物塊離開A點時的水平速度

(2)在O點由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

(3)在整個過程中由動能定理可得

代入數(shù)據(jù)解得

在斜面上產(chǎn)生加速度為

解得

斜面上CD間的距離