Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點(diǎn)。木板與水平面間、鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1、μ2。現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2。

（1）若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來，鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象如圖乙所示，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和μ2；

（2）承接上問，分別在F=2N和4N時(shí)，求出木板與鐵塊的加速度大��；

（3）在第（1）問的基礎(chǔ)上，若力F為恒力4N，作用1s后撤去F，最終發(fā)現(xiàn)鐵塊恰好能運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度L（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）0.05；0.2（2）1m/s2 ；2m/s2（3）0.67m

【解析】

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，整體法隔離法。

（1）由圖像可知

當(dāng)時(shí)，木板與鐵塊靜止不動(dòng)，即當(dāng)時(shí)木板與地面間為最大靜摩擦

對(duì)整體：

解得：

當(dāng)時(shí)，木板與鐵塊一起滑動(dòng)，即當(dāng)鐵塊受到的摩擦力為最大靜摩擦

解得：

當(dāng)時(shí)，木板與鐵塊分開滑動(dòng)

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)整體：

解得：

當(dāng)時(shí)，對(duì)m：

解得：

對(duì)M：

解得：

（3）撤去F后，對(duì)m：

解得：

共速時(shí)有：

解得：

因?yàn)?/span>，所以共速后一起勻減速運(yùn)動(dòng)。

解得：

。