Question

12．如圖，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）沿水平面向左運動，經(jīng)過A點時速度為v₀，滑過AB段后在B點與輕彈簧接觸并發(fā)生相互作用，作用前彈簧處于原長，彈簧先被壓縮，而后又將物體彈回，物體向右滑到C處恰好靜止．已知AB=a，BC=b，且物體只與水平面AB間有摩擦，動摩擦因數(shù)為μ，取重力加速度為g．則（　�。�

• A． 整個過程中，摩擦力產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 整個過程中，摩擦產(chǎn)生的熱量為μmg（a-b）
• C． 彈簧的最大彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₀²-μmga
• D． 彈簧的最大彈性勢能為μmgb

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律求摩擦生熱．當物體在B點與彈簧接觸后，只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大，根據(jù)機動能定理列式即可求解彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：A、整個過程中，物體的動能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律可知摩擦力產(chǎn)生的熱量為為$\frac{1}{2}$mv₀²．故A錯誤．
B、根據(jù)功能關(guān)系可得摩擦產(chǎn)生的熱量為μmg（a+b），故B錯誤．
CD、從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
   $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmga
從B到C的過程中，根據(jù)動能定理得：
  0-$\frac{1}{2}$mv_B²=-μmgb，
當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大，則有：
  E_P=$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：E_P=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmga或E_P=μmgb，故CD正確．
故選：ACD

點評 本題主要考查了動能定理及能量守恒定律的直接應(yīng)用，知道當物體速度為零時，彈簧彈性勢能最大．