Question

（12分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v₀開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

試題分析：（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動
設(shè)電子從A到C的時間為t₁
　　1分
　  1分
      1分
求出   E =     1分
（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，則
 　θ = 45°　1分　
　　　  　　
電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力
       1分

由圖可知　 　　 　 1分
得        　　  　1分
（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運(yùn)動的時間為 3t₁= 1分
電子在磁場中運(yùn)動的時間    t₂ =       2分
電子從A運(yùn)動到D的時間   t=3t₁+ t₂ =     1分