Question

在火箭內(nèi)的平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度g/2豎直加速上升，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的17/18，已知地球半徑R = 6.4×10⁶ m。求火箭此時離地面的高度為多少？

Answer 1

F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）
移項得：F_引 = F_N — ma = mg — mg  =  mg ，…………（2分）
即：F_引 = = ×，……………………………………（2分）
移項整理得：（ = ，∴得： = ，
即：r =R=" R+" h，……………………………………………………（2分）
所以火箭離地面的高度為：
h = R — R = R =× 6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）。………………………（2分）

設火箭啟動前測試儀對平臺的壓力為mg，則當火箭在離地面高度為h時，軌道半徑為r = R+h，測試儀對平臺的壓力為17mg/18，測試儀在上升運動過程中受到臺面向上的壓力F_N和地球向下的萬有引力F_引，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）
移項得：F_引 = F_N — ma = mg — mg  =  mg ，…………（2分）
即：F_引 = = ×，……………………………………（2分）
移項整理得：（ = ，∴得： = ，
即：r =R=" R+" h，……………………………………………………（2分）
所以火箭離地面的高度為：
h = R — R = R =× 6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）�！�……………………（2分）