Question

【題目】如圖，O點處固定有力傳感器，長為l=0.4m的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球�，F(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設(shè)輕繩與豎直方向的角度為θ（如圖所示），圖乙為輕繩彈力大小F隨cosθ變化的部分圖像，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)小球質(zhì)量；

(2)小球在最低點時的速度；

(3)判斷小球能否做完整的圓周運動，寫出證明過程。

Answer 1

【答案】(1)0.3kg；(2)4m/s；(3)小球不能經(jīng)過最高點

【解析】

(1)設(shè)小球在最低點時的速度為v0，則當(dāng)運動到與豎直方向成θ角位置時，由機械能守恒

根據(jù)牛頓第二定律

解得

對比圖像可知斜率

即

(2)根據(jù)

解得

(3)假設(shè)小球能到達(dá)最高點，根據(jù)機械能守恒定律

可得速度

則小球不能經(jīng)過最高點。