Question

早在l9世紀，匈牙利物理學(xué)家厄缶就明確指出：“沿水平地面向東運動的物體對水平軌道的壓力一定要減輕．”后來，人們常把這類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應(yīng)”．如圖所示：設(shè)想在地球赤道附近的地平線上，有一列質(zhì)量是M的列車，正在以速率v，沿水平軌道勻速向東行駛．已知：（1）地球的半徑R（2）地球的自轉(zhuǎn)周期T．如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，火車對軌道的壓力為N．在此基礎(chǔ)上，又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做更快的圓周運動，并設(shè)此時火車對軌道的壓力為N’，那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量（N一N’）為是（　�。�

A． Mv2 R

B．M? 2π T ?v

C．M( v2 R + 2πv T )

D．M( v2 R + 4πv T )

Answer 1

若僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響時，火車繞地心做圓周運動的線速度大小為

2π

T

R，以火車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：
Mg-N=M（

2π

T

）²R，得到N=Mg-M（

2π

T

）²R．
若這列火車相對地面又附加了一個線速度v，火車繞地心做圓周運動的線速度大小為v+

2π

T

R，根據(jù)牛頓第二定律得：
Mg-N′=M

(v+ 2π T R)2

R

，得到N′=Mg-M

(v+ 2π T R)2

R

，
則N-N′=[Mg-M（

2π

T

）²R]-[Mg-M

(v+ 2π T R)2

R

]=M[

v2

R

+

4πv

T

]
故選：D．