Question

8．如圖所示，若有4個完全相同的籃球，并排放在傾角為30°的固定斜面上，各籃球依次標為“2、0、1、5”，其中5號籃球被豎直板擋住，不計所有接觸處的摩擦，則1號籃球跟5號籃球間與5號籃球跟擋板間的彈力之比為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3\sqrt{3}}{8}$
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 籃球靜止不動，處于平衡狀態(tài)，以2、0、1號籃球為研究對象，求出1、5號籃球間的作用力，然后以4個籃球組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件求出5號籃球與擋板間的作用力，然后求出彈力之比．

解答 解：以2、0、1號三個籃球組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件得：N₁=3mgsinθ，
以2、0、1、5號四個籃球組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件得：N₂=4mgtanθ，
則1號籃球跟5號籃球間與5號籃球跟擋板間的彈力之比：$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{3mgsin30°}{4mgtan30°}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了求彈力之比，巧妙地選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平衡條件求出彈力，然后即可求出彈力之比．