Question

20．“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中
（1）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，有下列器材可供選擇：鐵架臺、打點計時器、復(fù)寫紙、低壓直流電源、天平、秒表、重錘、紙帶等．其中不必要的器材是天平、秒表．缺少的器材是毫米刻度尺．
（2）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如圖甲所示（單位：mm），打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘的動能E_kB=0.174J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是0.175J，因此可得出的結(jié)論是在實驗誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（g取10m/s²；保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點的速度，量出下落的距離，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖乙中的C．

Answer 1

分析 本實驗是以自由落體運動為例來驗證機(jī)械能守恒定律，紙帶勻變速直線運動時，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平．
不需要秒表，打點計時器本身可以表示出時間．
缺少的器材是：毫米刻度尺，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度．
（2）利用勻變速直線運動的推論：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.59m/s，
重錘的動能：E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.59²J=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量：△E_p=mgh=1×9.8×0.179J=0.173J．
得出的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
（3）物體自由下落過程中，由機(jī)械能守恒可以得出：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選：C．
故答案為：（1）天平，秒表；刻度尺；（2）0.174J，0.175J，在實驗誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（3）C．

點評 本題關(guān)鍵從實驗原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．