Question

16．某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此驗證小車的運動符合動能定理．此外還準(zhǔn)備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、天平、刻度尺等，組裝的實驗裝置如圖1所示．
（1）為使細線對小車的拉力可認為是小車受到的合力，除了要讓細線與長木板平行，實驗前還需平衡摩擦力，具體的操作步驟是將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；而實驗時還須保證小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量，這樣做是為了認為細線中的拉力大小等于鉤碼的重力．

（2）如圖2為某次實驗打出紙帶的一部分，若鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，則用紙帶上標(biāo)出的測量長度及上述物理量寫出驗證動能定理的表達式，應(yīng)為mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理的實驗要求可明確實驗中應(yīng)注意的事項；小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用讓鉤碼重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對鉤碼質(zhì)量來說：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足讓鉤碼質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量；
（2）由動能定理可得出對應(yīng)的表達式．

解答 解：（1）根據(jù)步驟可知，實驗中沒有平衡摩擦力；故應(yīng)將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；
鉤碼與小車一起加速運動，因此鉤碼對小車的拉力小于鉤碼的重力，當(dāng)鉤碼和小車的質(zhì)量大小關(guān)系滿足m＜＜M時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力，故應(yīng)保證小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量．
（2）A點的速度v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$；
由動能定理可知：
W=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²；
解得：mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）將木板一端墊起，輕推小車使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；認為細線中的拉力大小等于鉤碼的重力；
（2）mgx=$\frac{M（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}{8{T}^{2}}$

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學(xué)習(xí)．