【題目】一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感強(qiáng)度為B的一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向夾角為30°，如圖，不計(jì)粒子重力，求：

（1）圓形磁場區(qū)域的最小面積；
（2）粒子從O進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間及b點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力，則有

qv0B=m

解得，R=

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接粒子在磁場區(qū)入射點(diǎn)O和出射點(diǎn)c得弦長為 l=2Rsin60°=

如圖所示，圓形磁場區(qū)域最小面積為OC為直徑的圓，則磁場的半徑為r= ．

故圓形磁場區(qū)域的最小面積為 Smin=πr2

聯(lián)立解得，Smin=

答：圓形磁場區(qū)域的最小面積是 ；


（2）解：帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為轉(zhuǎn)動(dòng)周期的 ，即t1= =

由幾何知識得：cb=l=

粒子離開磁場從c到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t2= =

故粒子從O進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2= + ．

b點(diǎn)的坐標(biāo)x=ob=2lcos30°=3R= ．

答：粒子從O進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是 + ．b點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．


【解析】（1）根據(jù)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力即可求得半徑；連接粒子在磁場區(qū)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的弦長ob，最小面積為ob為直徑的圓．求出半徑即可求得面積．（2）帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系即可求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間；由幾何知識求出b點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有一位于紙面內(nèi)的電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框分別從兩個(gè)方向移出磁場的過程中（ ）

A.導(dǎo)體框所受安培力方向相同
B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
C.導(dǎo)體框ad邊兩端電壓相同
D.通過導(dǎo)體框截面的電荷量不同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】空間有一均勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O﹣xyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a， ， ）．已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為1V，則P點(diǎn)的電勢為（ ）

A.
V
B.
V
C.
V
D.
V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖甲所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量M（含車中的鉤碼）不變，用在繩的下端掛的鉤碼總重力mg作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)繩的下端先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是 ．
（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測量值a=m/s2 ． （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）通過增加繩的下端掛的鉤碼的個(gè)數(shù)來改變小車所受的拉力F，得到小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)，畫出a﹣F圖線后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F較大時(shí)，圖線發(fā)生了如圖丙所示的彎曲．該同學(xué)經(jīng)過思考后將實(shí)驗(yàn)方案改變?yōu)椋簩⑿≤囍械你^碼掛在繩的下端來增加鉤碼的個(gè)數(shù)和外力．那么關(guān)于該同學(xué)的修正方案，下列說法正確的是 ． （寫選項(xiàng)字母）

A.可以避免a﹣F圖線的末端發(fā)生彎曲
B.要避免a﹣F圖線的末端發(fā)生彎曲的條件是M≥m
C.畫出的a﹣F圖線的斜率為
D.畫出的a﹣F圖線的斜率為 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平拋一物體，當(dāng)拋出1 s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°，求：

(1)初速度大��；(2)開始拋出時(shí)距地面的高度；(3)水平射程．(取g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體I、II的速度﹣時(shí)間圖象如圖所示，在0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（ ）

A.t2時(shí)刻兩物體相遇
B.在相遇之前，t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
C.I、II兩個(gè)物體的平均速度大小都是
D.I物體所受的合外力不斷增大，II物體所受的合外力不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，有一段長L=2m的導(dǎo)線垂直磁場方向放置，當(dāng)導(dǎo)線中通以I=0.5A的水平向右的電流時(shí)，

（1）判斷導(dǎo)線所受安培力的方向是垂直導(dǎo)線向上還是向下；
（2）求導(dǎo)線所受到的安培力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而變大，某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)探究這一現(xiàn)象．所提供的器材有：
A．電流表（A1）量程0﹣0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω
B．電流表（A2）量程0﹣3A，內(nèi)阻約0.025Ω
C．電壓表（V1）量程0﹣3V，內(nèi)阻約3kΩ
D．電壓表（V2）量程0﹣15V，內(nèi)阻約15kΩ
E．滑動(dòng)變阻器（R1）總阻值約10Ω
F．滑動(dòng)變阻器（R2）總阻值約200Ω
G．電池（E）電動(dòng)勢3.0V，內(nèi)阻很小
H．導(dǎo)線若干，電鍵K
該同學(xué)選擇儀器，設(shè)計(jì)電路并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)：

I/A

0

0.12

0.21

0.29

0.34

0.38

0.42

0.45

0.47

0.49

0.50

U/V

0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00


（1）請你推測該同學(xué)選擇的器材是：電流表為 ， 電壓表為 ， 滑動(dòng)變阻器為（以上均填寫器材代號）．
（2）請你推測該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖并畫在圖甲的方框中．

（3）請?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系中畫出小燈泡的I﹣U曲線．

（4）若將該小燈泡直接接在電動(dòng)勢是 1.5V，內(nèi)阻是 2.0Ω的電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率為W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)小組要測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選擇：
A．待測干電池（電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為1.0Ω）
B．電壓表（量程3V）
C．電壓表（量程15V）
D．電流表（量程0.6A）
E．定值電阻（阻值為50Ω）
F．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～50Ω）
G．開關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，在如圖1所示的四個(gè)實(shí)驗(yàn)電路中應(yīng)選用 ．

（2）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用 ． （選填器材前的字母）
（3）實(shí)驗(yàn)中測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)并記錄在下表中．

序號

1

2

3

4

5

6

電壓U（V）

1.45

1.40

1.30

1.25

1.20

1.10

電流I（A）

0.060

0.120

0.240

0.260

0.360

0.480

請你將第5組數(shù)據(jù)描繪在圖2中給出的U﹣I坐標(biāo)系中并完成U﹣I 圖線；

（4）由此可以得到，此干電池的電動(dòng)勢E=V，內(nèi)電阻r=Ω．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（5）有位同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室找來了一個(gè)電阻箱，用如圖3所示的電路測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．閉合開關(guān)后，改變電阻箱阻值．當(dāng)電阻箱阻值為R1時(shí)，電流表示數(shù)為I1；當(dāng)電阻箱阻值為R2時(shí)，電流表示數(shù)為I2 ． 已知電流表的內(nèi)阻為RA ． 請你用RA、R1、R2、I1、I2表示出電池的內(nèi)電阻r= ．

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