Question

（2010?長寧區(qū)一模）如圖所示，粗細(xì)均勻的細(xì)直玻璃管上端封閉，開口端豎直向下插入水銀槽中，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，玻璃管露出水銀槽液面的長度為L=40cm，管內(nèi)外水銀面高度差為h=8cm．現(xiàn)使管緩慢轉(zhuǎn)過θ=37°角，保持玻璃管在水銀槽液面上方的長度L不變，外界大氣壓強(qiáng)不變，這時(shí)（　�。�

A．管內(nèi)氣柱長度可能為30cm

B．管內(nèi)氣柱長度可能為32cm

C．管內(nèi)水銀柱長度可能為9cm

D．管內(nèi)水銀柱長度可能為12cm

Answer 1

分析：假設(shè)管子內(nèi)沒有氣體，求出管內(nèi)氣住的長度．再考慮管內(nèi)氣體的影響，當(dāng)管子緩慢轉(zhuǎn)過θ=37°角過程中，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，根據(jù)玻意耳定律分析氣柱長度的變化，確定出氣柱長度的范圍，再進(jìn)行選擇．

解答：解：A、D假設(shè)管子內(nèi)沒有氣體，在管子緩慢轉(zhuǎn)過θ=37°角過程，水銀柱的豎高度不變，當(dāng)θ=37°時(shí)，由幾何知識(shí)得到管中水銀柱的長度為

h

cos37°

=10cm，管子上部分長度為30cm．由于管內(nèi)的氣體對水銀柱產(chǎn)生壓強(qiáng)，則管內(nèi)水銀柱的豎直高度小于10cm，管內(nèi)氣體的長度應(yīng)大于30cm．故AD錯(cuò)誤．
    B、若管內(nèi)氣柱長度仍為32cm，水銀柱長度8cm，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)不變，而實(shí)際上當(dāng)水銀柱長度仍是8cm，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，大氣壓不變，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，體積將減小，管內(nèi)氣柱長度小于32cm．故B錯(cuò)誤．
    C、由上分析可知，管內(nèi)氣體的長度范圍為30cm＜L＜32cm，則水銀柱的長度范圍為8cm＜h＜l0cm，所以管內(nèi)水銀柱長度可能為9cm．故C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用玻意耳定律分析氣體狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化問題，假設(shè)法是常用的思路．中等難度．