【題目】通過熒光光譜分析可以探知元素的性質(zhì),熒光光譜分析儀是通過測量電子從激發(fā)態(tài)躍迂到基態(tài)時(shí)釋放的光子頻率來實(shí)現(xiàn)的.激發(fā)態(tài)的原子可以采用激光照射基態(tài)原子的方法來獲得. 現(xiàn)用激光照射迎著激光而來的一離子束,使其電子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),已知離子質(zhì)量為,電荷量為,假設(shè)該離子束處于基態(tài)時(shí)的速度分布如圖所示,為該離子束中離子的最大速度.

1)速度為的離子束迎著發(fā)射頻率為的激光運(yùn)動時(shí),根據(jù)經(jīng)典多普勒效應(yīng),接收到此激光的頻率為,其中為光速. 設(shè)波長為的激光能夠激發(fā)速度的基態(tài)離子,若要激發(fā)全部離子,試推斷激光的波長范圍.

2)若用電壓為的加速電場加速處于基態(tài)的離子束,試推斷離子束的速度分布的范圍是變大了還是變小了;加速后的基態(tài)離子束再被激發(fā),那么激光的波長范圍與(1)問的結(jié)論相比如何變化?

【答案】1)激光的波長范圍為:

2)速度的分布范圍變小了,激光的波長范圍變小了.

【解析】

1)因?yàn)椴ㄩL為的激光能夠激發(fā)速度的基態(tài)離子,因此,以速度為可運(yùn)動的離子若要被激發(fā),該粒子接收到的激光波長(即固定于以速度運(yùn)動的參考系上測到的激光波長)也必須是,由經(jīng)典多普勒效應(yīng),迎著激光以速度運(yùn)動的離子束收到此激光的頻率為,因此,離子能被激發(fā)的頻率是.

設(shè)激發(fā)速度為的離子束的激光波長為,則.

若要激發(fā)全部離子,激光的波長范圍為.

2)設(shè)初速度為的離子經(jīng)加速電場的速度為,由動能定理得,即.

原有加速為零的離子加速后的速度最小,速度為的離子加速后的速度最大,設(shè)加速后的速度分布范圍為,則.

加速前離子的速度分布范圍為,所以,.

離子束經(jīng)電場加速后,速度的分布范圍變小了.

設(shè)(1)問中激光的波長范圍為,則.

設(shè)經(jīng)電場加速后所需激光的波長范圍為,綜合上述各式,有,所以,.

為激發(fā)經(jīng)加速電場后的全部離子,激光的波長范圍變小了.

本題題目的信息量較大,在理解上容易出現(xiàn)偏差,如將速度為的離子束,理解為離子束中所有粒子的速度都為,而忽視了題目對此問題的交代,進(jìn)而無法理解激發(fā)全部離子而需不同波長的激光的含義.

對于信息給予的試題,全面、正確地理解信息是解題的關(guān)鍵,如同本題一樣,很多同學(xué)對信息題解答的錯(cuò)誤主要出在閱讀過程中對相關(guān)條件理解的偏差與忽視上.

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B. 攻擊衛(wèi)星到達(dá)新軌道后,其動能較原軌道增大

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