Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬球，固定在一輕質(zhì)細(xì)繩下端，能繞懸掛點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)裝置能自動(dòng)隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)動(dòng)，使風(fēng)總沿水平方向吹向小球。無風(fēng)時(shí)細(xì)繩自然下垂，有風(fēng)時(shí)細(xì)繩將偏離豎直方向一定角度，

求：（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時(shí)，風(fēng)力F及細(xì)繩對(duì)小球拉力T的大小。（設(shè)重力加速度為g）

（2）若風(fēng)向不變，隨著風(fēng)力的增大θ將增大，判斷θ能否增大到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)， 說明理由。

Answer 1

【答案】（1）F=mgtanθ， ；（2）不可能；

【解析】試題分析：（1）對(duì)小球受力分析如圖所示（正交分解也可以）

應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系可得：F=mgtanθ

（2）假設(shè)θ=90°，對(duì)小球受力分析后發(fā)現(xiàn)合力不能為零，小球也就無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，故θ角不可能達(dá)到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。