一輛轎車違章超車,以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來(lái),兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是10 m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問(wèn)Δt是何數(shù)值,才能保證兩車不相撞?

 

【答案】

Δt<0.3 s

【解析】設(shè)轎車行駛的速度為v1,卡車行駛的速度為v2

則v1=108 km/h=30 m/s,v2=72 km/h=20 m/s

在反應(yīng)時(shí)間Δt內(nèi)兩車分別還在做勻速運(yùn)動(dòng),它們行駛的距離分別為s1、s2,則

s1=v1Δt                                                                  ①

s2=v2Δt                                                               ②

轎車、卡車剎車所通過(guò)的距離分別為s3、s4

則s3==45 m                                               ③

s4==20 m                                             ④

為保證兩車不相撞,必須有s1+s2+s3+s4<80 m                                   ⑤

將①②③④代入⑤解得Δt<0.3 s.

思路分析:兩司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),抓住兩車的位移之和小于80m,求出△t最小值.

試題點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)兩車做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng).兩車的位移之和要小于80m.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2011?荊州一模)一輛轎車違章超車,以v1=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方相距L=80m處一輛卡車正以v2=72km/h的速度迎面駛來(lái),兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是a=10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是△t.試問(wèn)△t為何值,才能保證兩車不相撞?

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一輛轎車違章超車,以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行車道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方65m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來(lái),兩車司機(jī)立即同時(shí)剎車,剎車的加速度大小相等,要保證兩車不相撞,剎車加速度至少為多大?轎車的剎車時(shí)間多長(zhǎng)?

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一輛轎車違章超車,以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來(lái),兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問(wèn)Δt是何數(shù)值,才能保證兩車不相撞?

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一輛轎車違章超車,以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行車道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來(lái),兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車時(shí)加速度大小都是10 m/s2.兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt,求:

(1)Δt為何值,才能保證兩車不相撞。

(2)若發(fā)現(xiàn)卡車后,轎車司機(jī)立即返回右側(cè)行駛車道。此時(shí)正前方相距30m處有一客車以90 km/h同向勻速行駛。司機(jī)開(kāi)始剎車,已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt′=0.5s,則剎車時(shí)加速度至少為多大才能保證兩車不追尾。

 

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