精英家教網(wǎng)abc是光滑絕緣的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.4m,質(zhì)量m=0.20㎏的不帶電小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60㎏,速度V0,帶正電,電量為1×10-3C的小球B與小球A發(fā)生正碰,碰后兩球粘在一起,所帶電量不變,在半圓軌道中存在水平向右勻強電場E=8
3
×103N/C半圓軌道bc左側(cè)無電場.已知相碰后AB球經(jīng)過半圓軌道最高點C落到軌道上距b點L=0.4m處,重力加速度g=10m/s2
求:(1)小球B的初速度v0大小
(2)AB球碰后粘在一起,在半圓軌道上,運動的最大速度?
(3)AB球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?/div>
分析:(1)兩球相碰的過程中滿足動量守恒定律,b到c的過程中重力做功,機械能守恒;小球離開c后做平拋運動,使用平拋運動的公式即可解題;
(2)兩球在等效最低點時的速度最大,確定該最低點的位置,算出外力的總功,使用動能定理即可;
(3)小球在圓軌道內(nèi),軌道對小球的支持力與重力、電場力的合力提供向心力.
解答:解:(1)設(shè)AB在c點時的速度為VC,AB離開軌道后做平拋運動,
水平方向:L=vCt,豎直方向:h=
1
2
gt2
,
解得:vC=1m/s,
在AB碰后由a運動到b的過程中,由動能定理得:
-(m+M)g2R=
1
2
(m+M)
v
2
c
-
1
2
(m+M)v2
,
解得:v=
17
m/s
,
A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象,
以B球的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:
Mv0=(M+m)v,
解得:v0=
4
17
3
m/s;
(2)電場力:F=qE=8
3
N
,重力G=mg=8N,
兩者合力F=16N,方向與豎直方向成60°,
當AB運動到所在位置半徑與豎直方向成60°時,速度最大,
在這過程中,由動能定理得:
qERsin60°-(m+M)gR(1-cos60°)=
1
2
(m+M)
v
2
max
-
1
2
(m+M)v2
,
解得:vmax=5m/s;
(3)在速度最大位置,由牛頓第二定律得:
FN-F=
m
v
2
max
R
,
解得:FN=66N;
由牛頓第三定律,球?qū)壍赖膲毫Υ笮。篎N′=FN=66N;
答:(1)小球B的初速度v0大小為
4
17
3
m/s;
(2)AB球碰后粘在一起,在半圓軌道上,運動的最大速為5m/s;
(3)AB球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮?6N.
點評:在本題中物體不僅受重力的作用,還有電場力,在解題的過程中,一定要分析清楚物體的受力和運動過程,兩球在碰撞過程中動量守恒,碰后b到c的過程機械能守恒,b到最低點的過程機械能不守恒.題目中物體的運動過程比較復雜,在解題時一定分析清楚運動過程.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

abc是光滑絕緣的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.4m,質(zhì)量m=0.20㎏的不帶電小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60㎏,速度V0,帶正電,電量為1×10-3C的小球B與小球A發(fā)生正碰,碰后兩球粘在一起,所帶電量不變,在半圓軌道中存在水平向右勻強電場E=8
3
×103N/C
半圓軌道bc左側(cè)無電場.已知相碰后AB球經(jīng)過半圓軌道最高點C落到軌道上距b點L=0.4m處,重力加速度g=10m/s2求:
(1)小球B的初速度v0大小
(2)AB球碰后粘在一起,在半圓軌道上,運動的最大速度?
(3)AB球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?/div>

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(09年孝感三中調(diào)研)(12分)abc是光滑絕緣的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎起平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.4m,質(zhì)量m=0.20的不帶電小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60,速度V0,帶正電,電量為1×10-3C的小球B與小球A發(fā)生正碰,碰后兩球粘在一起,所帶電量不變,在半圓軌道中存在水平向右勻強電場E=半圓軌道bc左側(cè)無電場。已知相碰后AB球經(jīng)過半圓軌道最高點C落到軌道上距b點L=0.4m處,重力加速度g=10m/s2求:

(1)小球B的初速度v0大;

(2)AB球碰后粘在一起,在半圓軌道上,運動的最大速度?

(3)AB球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?/p>

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

abc是光滑絕緣的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎起平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.4 m,質(zhì)量m=0.20 kg的不帶電小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60 kg,速度為v0,帶正電,電量為1×10-3C的小球B與小球A發(fā)生正碰,碰后兩球粘在一起,所帶電量不變,在半圓軌道中存在水平向右勻強電場E=×103N/C,半圓軌道bc左側(cè)無電場。已知相碰后A、B球經(jīng)過半圓軌道最高點c落到軌道上距b點L=0.4 m處,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)小球B的初速度v0的大小。

(2)A、B球碰后粘在一起,在半圓軌道上,運動的最大速度?

(3)A、B球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

abc是光滑絕緣的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.4 m,質(zhì)量m=0.20 kg的不帶電小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60 kg、速度為v0、電量q=1×103 C的小球B與小球A發(fā)生正碰,碰后兩球粘在一起,所帶電量不變,在半圓軌道中存在水平向右的勻強電場,場強E=8×103 V/m,半圓軌道bc左側(cè)無電場。已知相碰后AB球經(jīng)過半圓軌道最高點c落到軌道上距b點L=0.4 m處,重力加速度g=10 m/s2。

求:(1)小球B的初速度v0大小;

(2)AB球碰后粘在一起,在半圓軌道上運動的最大速度大?

(3)AB球在速度最大時,球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?/p>

查看答案和解析>>

同步練習冊答案