如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計(jì)離子重力，求：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？
（3）離子從Q運(yùn)動(dòng)到x軸的最長(zhǎng)時(shí)間？
（4）若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2´應(yīng)滿足什么條件？

（1）5.0×105m/s（2）0.1m≤x≤（3）（4）B2´≥0.60T
在有界磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常涉及到臨界問(wèn)題，本題中帶電粒子剛好穿出的臨界條件就是與磁場(chǎng)邊界相切，計(jì)算過(guò)程中的思路是先找圓心，后求半徑
（1）：離子在兩板間時(shí)有：   解得：v=5.0×105m/s  
（2）當(dāng)通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為45°時(shí)，
到達(dá)x軸上的M點(diǎn)，如圖所示，則：
r1=0.2m 所以：OM=   
當(dāng)通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為90°時(shí)，
到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，則：
r2=0.1m      所以：ON=r2=0.1m  
所以離子到達(dá)x軸的區(qū)間范圍是0.1m≤x≤  
（3）所有離子速度都相同，當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)路程最長(zhǎng)時(shí)，時(shí)間也最長(zhǎng)，由圖知當(dāng)r=r1時(shí)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則：tm=
（4）由牛頓第二定律有：    則：  
當(dāng)r=r1時(shí)，同位素離子質(zhì)量最大： 
若質(zhì)量最大的離子不能穿過(guò)直線OA，則所有離子必都不能到達(dá)x軸，由圖可知使離子不能打到x軸上的最大半徑：      
設(shè)使離子都不能打到x軸上，最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則   
        
解得  B0==0.60T       則：B2´≥0.60T   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示的空間分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6 C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
(3)粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一豎直平面上，高度差為3L，左端與水平放置的平行極板相連接，長(zhǎng)方形區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度分別為L(zhǎng)、2L，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是Ⅰ區(qū)的3倍. 金屬桿CD在外力作用下能保持豎直狀態(tài)，緊貼導(dǎo)軌勻速滑行，且與導(dǎo)軌接觸良好. 當(dāng)CD桿以2v0的速度水平向右進(jìn)入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)時(shí)，兩極板中有一質(zhì)量為m的帶電油滴恰能平衡. 現(xiàn)讓CD桿以v0的速度勻速通過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，桿剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)時(shí)，釋放油滴，如果只考慮CD桿在兩磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程，設(shè)油滴不會(huì)落到極板上，重力加速度為g. 求全過(guò)程：

（1）油滴能達(dá)到的最大速度vm；（2）電場(chǎng)力對(duì)油滴做的功W.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

某儀器用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP′N′N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)寬為d；矩形區(qū)域NN′M′M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長(zhǎng)為3s，寬為s；NN′為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點(diǎn)開(kāi)始被電場(chǎng)加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，電子每次穿越隔離層，時(shí)間極短、運(yùn)動(dòng)方向不變，其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的10%，最后電子僅能從磁場(chǎng)邊界M′N′飛出。不計(jì)電子所受重力。

（1）控制電子在材料表面上方運(yùn)動(dòng)，最大的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？
（2）若電子以上述最大電場(chǎng)加速，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將第三次穿越隔離層？
（3）A是M′N′的中點(diǎn)，若要使電子在A、M′間垂直于AM′飛出，求電子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿紙面垂直MN邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場(chǎng)的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子重力不計(jì)．
（1）若場(chǎng)強(qiáng)大小E1=E2=E，A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)，為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，交變電場(chǎng)變化周期的最小值T0應(yīng)為多少？粒子的最大速度v0為多大？
（2）設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v1進(jìn)入磁場(chǎng)后都能從磁場(chǎng)左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間t的范圍．
（3）若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E1=2E0，E2=E0，電場(chǎng)變化周期為T，t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場(chǎng)足夠?qū)�，粒子�?jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到電場(chǎng)中，向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時(shí)的速度大小v和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑斜面的傾角=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1=lm，bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，時(shí)間t是從線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的．如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）ab邊由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；
（3）線框由靜止開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，將第1、II象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為2×10-2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，把一個(gè)比荷為 C／kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，-1）的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為（1，0）的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二．

（1）指出哪個(gè)區(qū)域存在電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域存在磁場(chǎng)，以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向．
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（3）求電荷第三次經(jīng)過(guò)x軸的位置．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲圖中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通如圖乙所示的交變電流i，則（  ）

A. 從t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈吸引
B. 從t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥
C. t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零
D. t2時(shí)刻兩線圈間的吸引力最大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．(2009·廣州測(cè)試三)如果用E表示電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，用B表示磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。F(xiàn)將一點(diǎn)電荷放入電場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力為零；將一小段通電直導(dǎo)線放入磁場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)通電直導(dǎo)線受安培力為零，則以下判斷可能正確的是                       (　　)
A．E＝0 B．E≠0
C．B＝0D．B≠0

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