Question

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，將第1、II象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為2×10^-2T、方向垂直桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，把一個(gè)比荷為 C／kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，-1）的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為（1，0）的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二．

（1）指出哪個(gè)區(qū)域存在電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域存在磁場(chǎng)，以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向．
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置．

Answer 1

（1）（1）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C。
（2） （3）電荷第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）

（1）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C。
……………………………………………共4分，場(chǎng)區(qū)及方向正確的每項(xiàng)給1分
（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v。
從A到C電荷做初零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且過C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有 …………………………………2分
電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

有： ………………2分
由題意及幾何關(guān)系：

  …………………………2分
可得：     …………      3分
（3）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t電荷第三次經(jīng)過x軸，有：
  ………………………………2分
解得  …………………………1分
所以： …………………………2分
即電荷第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）………………………… 1分