一根輕質(zhì)彈簧,當(dāng)它受到10 N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為12 cm,當(dāng)它受到25 N的拉力時(shí)長(zhǎng)度為15 cm,問(wèn)彈簧不受力時(shí)的自然長(zhǎng)度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少?
解答一:設(shè)彈簧的自然長(zhǎng)度為l0,由胡克定律有:
當(dāng)F1=10 N,l1=12 cm時(shí),F(xiàn)1=k(l1-l0)
當(dāng)F2=25 N,l2=15 cm時(shí),F(xiàn)2=k(l2-l0)
兩式相比有:
解得l0=0.1 m=10 cm.再由F1=kx1=k(l1-l0)
k=N/m=500 N/m.
解答二:由于F=kx,必有ΔF=kΔx
k=N/m=500 N/m
又由于F1=kx1=k(l1-l0)
l0=l1-=(0.12-) m=0.1 cm=10 cm.
同一彈簧勁度系數(shù)k是不變的,作用力不同,彈簧的形變量不同,但都遵從胡克定律.
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