Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平軌道上的A點(diǎn)．現(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動，外力的功率恒為P=10.0W．經(jīng)過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)以5m/s的速度沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，已知軌道AB的長度L=2.0m，半徑OC和豎直方向的夾角α=53°，圓形軌道的半徑R=0.5m．（空氣阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）B點(diǎn)速度大�。�

（2）當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時，傳感器的示數(shù)為多大；

（3）水平外力作用在滑塊上的時間t．

Answer 1

【答案】(1) 3m/s (2) 34N (3) 0.425s

【解析】

由題意可知考查動能定理、平拋運(yùn)動、牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，據(jù)此列式計算可得。

從B到C滑塊做平拋運(yùn)動，設(shè)B點(diǎn)時速度為vB，取C點(diǎn)分析，由幾何關(guān)系可得vC與水平方向夾角為53°，

(2) 從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由動能定理可得

在C點(diǎn)由牛頓第二定律可知

聯(lián)立代入數(shù)值計算可得FN=34N，根據(jù)牛頓第三定律可知物體對傳感器的壓力也為34N，故傳感器的示數(shù)為34N。

從A到B由動能定理可得

代入數(shù)值可得t=0.425s 。