如圖甲所示,在豎直方向上有四條間距相等且為L(zhǎng)的水平虛線(xiàn)L1、L2、L3、L4,在L1L2之間、L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),大小均為1 T,方向垂直于虛線(xiàn)所在平面.現(xiàn)有一矩形線(xiàn)圈abcd,寬度cd=L=0.5 m,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為1.5 Ω,將其從圖示位置靜止釋放(cd邊與L1重合),速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,t1時(shí)刻cd邊與L2重合,t2時(shí)刻ab邊與L3重合,t3時(shí)刻ab邊與L4重合,已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)圈平面始終處于豎直方向.(重力加速度g取10 m/s2)則
A.0~t1時(shí)間內(nèi),線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱量為0.2 J
B.線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為6 m/s
C.線(xiàn)圈的長(zhǎng)度為1 m
D.t1~t2的時(shí)間間隔為0.5 s,
ABC
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某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系,在和處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和,它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域,在三個(gè)區(qū)域內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、、,其
大小滿(mǎn)足,方
向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域內(nèi)的軸左右
兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)、(圖中
未畫(huà)出),忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng).
是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對(duì)稱(chēng)的正方
形,其邊長(zhǎng).現(xiàn)在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計(jì)),粒子恰能沿圖中實(shí)線(xiàn)途經(jīng)B、C、,D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng),軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
(1)求、的大小和方向.
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng),其他條件不變,仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請(qǐng)?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng),使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上下對(duì)稱(chēng)的“8”字,且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同.請(qǐng)通過(guò)必要的計(jì)算和分析,求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”.(上面半圓軌跡已在圖中畫(huà)出)
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