(2008?煙臺一模)如圖甲所示,一個質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電微料(重力忽略不計),從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后,沿水平方向進入兩等大的水平放置的平行金屬板間,金屬板長為L,兩板間距d=L/4,兩金屬板間的電壓U2=
3
6
U1
,求:

(1)求帶電微粒偏離原來運動方向的角度θ為多大?
(2)微粒離開偏轉(zhuǎn)電場后接著進入一個按圖乙規(guī)律變化的有界磁場中,磁場左右邊線在豎直方向上,已知磁感應(yīng)強度的大小為B0,取微粒剛進入磁場時為t=0時刻,此時磁場方向垂直于紙面向里,當微粒離開磁場的右邊緣后恰好沿豎直方向運動,求該磁場的變化周期T為多大?(微粒在磁場中運動的時間t<T)
分析:(1)粒子在加速電場中,電場力做功,由動能定理求出初速度,粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后,做類平拋運動,運用運動的合成與分解求出偏轉(zhuǎn)角;
(2)粒子進入磁場后,做勻速圓周運動,結(jié)合條件,畫出軌跡,由幾何知識結(jié)合周期公式即可求解.
解答:解:(1)加速過程qU1=
1
2
m
v
2
1

偏轉(zhuǎn)過程a=
qU2
md

豎直分速度為v2=at
水平方向l=v1t
設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ,則tanθ=
v2
v1

解得θ=30°
(2)軌跡如圖所示,帶電粒子在磁場中做勻
速圓周運動的周期為T1=
2πm
qB0

由幾何關(guān)系可知軌跡對應(yīng)的圓心角為α=120°
此過程粒子運動的時間為
1
3
T1
∴磁場磁感應(yīng)強度變化的周期為T=
4πm
3qB0

答:(1)求帶電微粒偏離原來運動方向的角度θ為30°;
(2)該磁場的變化周期T為
4πm
3qB0
點評:本題是帶電粒子在組合場中運動的問題,關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運動情況,用力學的方法處理.
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