如圖甲所示,物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg,用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上,物體B左側(cè)與豎直墻壁相接觸,另有一物體C從t=0時刻起水平向左運動,在t=5s時與物體A相碰,并立即與A有相同的速度一起向左運動。物塊C的速度—時間圖像如圖乙所示。
(1)求物塊C的質(zhì)量;
(2)彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能;
(3)在5s到10s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的功;
(4)在5s到15s的時間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量的大小和方向。
 
 
(1)2kg    (2)12J
(3)墻壁對B的作用力F做功為零      (4)24N s  ; 方向向右
(1)由圖象可見,物體C以速度v0=6m/s與A相碰,立即有相同的速度v=2m/s,A與C相互作用時間很短,水平方向動量守恒,有mCv0=(mC+mA)v        (2分)
解得物塊C的質(zhì)量。                   (2分)
(2)物塊C和A一起運動壓縮彈簧,它們的動能完全轉(zhuǎn)化成彈性勢能時,彈性勢能最大 。                           (4分)
(3)5s到10s的時間內(nèi),B處于靜止,墻壁對B的作用力F做功為零。    (4分)
(4)5s到10s的時間內(nèi),B處于靜止,墻壁對B的作用力F等于輕彈簧的彈力,輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由2m/s減到0,再反彈到2m/s。則彈力的沖量的大小等于力F的沖量,為
,方向向右。  (6分)
練習(xí)冊系列答案
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徑R=0.3m。在水平軌道上有大小相同的兩小球A、B,B球質(zhì)量mB=0.2kg,A球質(zhì)量
mA=0.1kg。開始時,B球靜止在水平軌道上,A球以v0=5m/s的速度向右運動與B球
正碰,碰后B球運動到圓弧軌道的最高點F時,對軌道的壓力恰好為零。試求碰撞后
A球的速度。(重力加速度g取10m/s2

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如圖所示,甲、乙兩小孩各坐一輛冰車在摩擦不計的冰面上相向運動,已知甲連同冰車的總質(zhì)量M=30kg,乙連同冰車的總質(zhì)量也是M=30kg,甲還推著一只質(zhì)量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均為2m/s,為了避免相撞,在某時刻甲將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處時被乙接住.試求:①甲至少用多大的速度(相對于地面)將箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出時對箱子做了多少功?

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如圖所示,質(zhì)量為M = 0.60kg的小砂箱,被長L = 1.6m的細(xì)線懸于空中某點,現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m = 0.20kg,速度v0 = 20m/s的彈丸,假設(shè)砂箱每次在最低點時,就恰好有一顆彈丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不計空氣阻力,彈丸與砂箱的相互作用時間極短)則:
(1)第一顆彈丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圓周運動?計算并說明理由。
(2)第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對砂箱靜止時,砂箱的速度分別為多大?
(3)停止射擊后,要使砂箱做小于5°的簡諧運動,射入砂箱中的彈丸數(shù)目應(yīng)滿足什么條件?( 已知cos5o=0.996,

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如圖2所示,一水平放置的圓環(huán)形剛性槽固定在桌面上,槽內(nèi)嵌放著三個大小相同的剛性小球,它們的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m2=m3=2m1,小球與槽的兩壁剛好接觸,而且它們之間的摩擦可以忽略不計。開始時,三球處于槽中I、II、III的位置,彼此間距離相等,m2和m3靜止,m1以速度沿槽運動,R為圓環(huán)的內(nèi)半徑和小球半徑之和,各球之間的碰撞皆為彈性碰撞,求此系統(tǒng)的運動周期T。

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如圖10-2所示,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán),環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計的細(xì)繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,則當(dāng)線繩與ABθ角時,圓環(huán)移動的距離是多少?

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如圖12所示,半徑和動能都相等的兩個小球相向而行.甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙,水平面是光滑的,兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是下述哪些情況?
A.甲球速度為零,乙球速度不為零
B.兩球速度都不為零
C.乙球速度為零,甲球速度不為零
D.兩球都以各自原來的速率反向運動

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