Question

【題目】在豎直平面內有一個粗糙的 圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=0.8m．一質量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離x=0.8m．空氣阻力不計，g取10m/s2 ， 求：

（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；
（2）小滑塊運動到軌道最低點時，對軌道的壓力大��；
（3）小滑塊在軌道上運動的過程中，克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：小滑塊離開軌道后做平拋運動，設運動時間為t，初速度為v，則

x=vt

解得：v=2.0m/s

答：小滑塊離開軌道時的速度大小為2m/s；

（2）小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的彈力為N，根據牛頓第二定律：

解得：N=2.0N

根據牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小N'=N=2.0N

答：小滑塊運動到軌道最低點時，對軌道的壓力大小為2N；

（3）在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，根據動能定理：

Wf=﹣0.2J

所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2J．

答：小滑塊在軌道上運動的過程中，克服摩擦力所做的功為0.2J．

【解析】（1）小滑塊離開軌道后做平拋運動，根據運動的合成和分解列式求解即可。
（2）根據向心力由合外力提供 結合受力分析列式求解。
（3）根據動能定理列式求解即可。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平拋運動和向心力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．