如圖所示,薄木板A長l=5.0m,質(zhì)量M=5.0kg,放在水平桌面上,板右端與桌面相齊,在A上距右端s=3.0m處放一小物塊B,質(zhì)量m=2.0kg,已知A、B間動摩擦因數(shù)μ1=0.1,A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,原來系統(tǒng)靜止,現(xiàn)對平板A施加一個水平向右、大小恒定的拉力F,作用一段時間,將平板A從小物塊B的下面抽出,且小物塊B最后恰好停在桌面的右端邊緣。取g=10m/s2,求:
(1)B運動到桌邊的時間t;
(2)拉力F的大小。
(1)3s (2)26N
(1)對于B,在未離開A時,其運動加速度大小為:
B從A上掉下后,B在桌面的摩擦力作用下做減速運動,其加速度大小為
設(shè)B從A上掉下時,其速度為v,則由題給條件應(yīng)有:
代入s及a1、a2的值解得:v=2m/s
則自A開始運動至B從A上掉下的這一過程中,經(jīng)歷的時間t1、B減速運動到桌邊經(jīng)歷時間為t2,則
故B運動的時間是:t=t1+t2=3s
(2)設(shè)自A開始運動至B從A上掉下的這一過程中,B的位移為s1B、A的位移為s1A
則:=2m s1A=(l-s)+s1B=2m+2m=4m
以aA表示這段時間內(nèi)A的加速度,則有
對A由牛頓第二定律應(yīng)有F-μ1mg-μ2(M+m)g=MaA
代入數(shù)據(jù)解得F=26N
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