如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在地面上,另一端與質(zhì)量為M=1.5Kg的薄木板A相連,質(zhì)量為m=0.5Kg的小球B放在木板A上,彈簧的勁度系數(shù)為k=2000N/m.現(xiàn)有一豎直向下、大小F=20N的力作用在B上且系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),在B球正上方處由一四分之一內(nèi)壁光滑豎直圓弧軌道,圓弧半徑R=0.4m,圓弧下端P點(diǎn)距離距離彈簧原長(zhǎng)位置高度為h=0.6m.撤去外力F后,B豎直上升最終從P點(diǎn)切入原軌道,到達(dá)Q點(diǎn)的速度為vQ=4m/s.(g=10m/s2).求:
(1)球B在Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)AB分離時(shí)的速度v;
(3)從撤去力F瞬間到AB分離時(shí),木板對(duì)小球做的功.
分析:(1)小球從P到Q做圓周運(yùn)動(dòng),在Q點(diǎn)由重力和軌道的壓力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解;
(2)AB在彈簧原長(zhǎng)處分離后,B上升過(guò)程中,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,據(jù)此定律列式即可求得v;
(3)先根據(jù)胡克定律和平衡條件求出開(kāi)始有F作用時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度.從撤去力F瞬間到AB分離過(guò)程,對(duì)小球,運(yùn)用動(dòng)能定理求解木板對(duì)小球做的功.
解答:解:(1)小球在Q點(diǎn),設(shè)軌道對(duì)球的壓力大小為N,則根據(jù)牛頓第二定律得:
N+mg=m
v
2
Q
R

得:N=m
v
2
Q
R
-mg=0.5×
42
0.4
-0.5×10=15N
所以,根據(jù)牛頓第三定律得,球?qū)壍缐毫椋篘′=N=15N.
(2)AB在彈簧原長(zhǎng)處分離后,B上升過(guò)程機(jī)械能守恒,則有:
1
2
mv2=mg(R+h)+
1
2
mvQ2      
得:v=
v
2
Q
+2g(R+h)
=
42+2×10(0.4+0.6)
=6m/s       
(3)撤去F到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)AB分離上升H,根據(jù)胡克定律和平衡條件得:
kH=F+(m+M)g   
解得:H=
F+(m+M)g
k
=
20+(0.5+1.5)×10
2000
=0.02m        
設(shè)木板對(duì)小球做的功為W,從撤去力F瞬間到AB分離過(guò)程,對(duì)小球由動(dòng)能定理得:
W-mgH=
1
2
mv2
得到:W=mgH+
1
2
mv2=0.5×10×0.02+
1
2
×0.5×62
=9.1J  
答:(1)球B在Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是15N;
(2)AB分離時(shí)的速度v是6m/s;
(3)從撤去力F瞬間到AB分離時(shí),木板對(duì)小球做的功是9.1J.
點(diǎn)評(píng):本題是較為復(fù)雜的力學(xué)綜合題,關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài),選擇研究對(duì)象,把握每個(gè)過(guò)程和狀態(tài)的物理規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)量與A相同的物體B,從高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧復(fù)原過(guò)程中某時(shí)刻B與A分開(kāi)且沿原曲面上升.下列說(shuō)法正確的是( 。

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如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上,彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球,在電梯在豎直方向運(yùn)行時(shí),電梯內(nèi)乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小了,這一現(xiàn)象表明( 。

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如圖所示,輕質(zhì)彈簧的左端固定于豎直墻壁,右端懸空.一質(zhì)量m=2.0kg的小球沿光滑水平地面以v0=4m/s的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),碰撞輕質(zhì)彈簧后原速離開(kāi)彈簧.則:
(1)小球碰撞彈簧前小球的動(dòng)能多大?
(2)碰撞過(guò)程中,當(dāng)小球速度減少為v=2m/s時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能多大?
(3)碰撞過(guò)程中,小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為
B
B

A.先做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng),后做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)
B.先做加速度變大的減速運(yùn)動(dòng),后做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)
C.先做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)
D.先做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度變大的減速運(yùn)動(dòng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,小球重G,平衡時(shí)小球在A處,今用力F壓小球至B處,使彈簧縮短x,則此時(shí)彈簧的彈力為( 。
A、kxB、kx+GC、G-kxD、以上都不對(duì)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直板P上,另一端與質(zhì)量為m1的物體A相連,物體A靜止于光滑水平桌面上,A右邊連接一細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪懸掛一質(zhì)量為m2的物體B(定滑輪的質(zhì)量不計(jì)).開(kāi)始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線恰好拉直,然后由靜止釋放B,直到B獲得最大速度,下列有關(guān)此過(guò)程的分析正確的是(  )
A、B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能與A物體動(dòng)能的增加量之和B、A物體動(dòng)能的增量等于細(xì)線拉力對(duì)A做的功C、B物體重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量D、A和B兩物體的機(jī)械能之和一直保持不變

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