Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙所示。試求：

小題1:拉力F的大小。
小題2:t＝4s時(shí)物體的速度v的大小。

Answer 1

小題1:30N
小題2:2m/s

力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁（1分）
撤去力后，由牛頓第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂    （1分）
根據(jù)圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²（2分）
解得：F="30N                " （1分）
（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂，
v1＝a2t2   ，解得t2＝2s                       （1分）
則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t3＝t－t1－t2＝1s（1分）
設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3                    （1分）
t＝4s時(shí)速度v＝a3t3＝2m/s  （2分）