（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。

（1）（2）粒子離開磁場時(shí)到b的距離

解析試題分析：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場強(qiáng)度為E，當(dāng)電場和磁場同時(shí)存在時(shí)，粒子沿ef方向做直線運(yùn)動(dòng)，有：
qv0B=qE                         ①（2分）
當(dāng)撤去磁場，保留電場時(shí)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題知，粒子恰能從c點(diǎn)飛出，則
水平方向有：2R=v0t                ②（1分）
豎直方向有：          ③（1分）
qE=ma                            ④（1分）
聯(lián)解①②③④得：
                        ⑤（2分）
（2）若撤去電場保留磁場，粒子將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示．

設(shè)粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置g離b的距離為x，則由牛頓第二定律：
                                    ⑥（1分）
得                                ⑦（2分）
由圖中幾何關(guān)系得：
粒子的軌跡半徑為               ⑧（2分）
得θ=60°                                          （2分）
故粒子離開磁場時(shí)到b的距離為 ⑨（2分）
代入解得：                                 ⑩（1分）
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的勻速直線運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，MN是紙面內(nèi)的一條直線，其所在空間充滿與紙面平行的勻強(qiáng)電場或與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場（場區(qū)都足夠大），現(xiàn)有一重力不計(jì)的帶電粒子從MN上的O點(diǎn)以水平初速度v0射入場區(qū)，下列有關(guān)判斷正確的是(     )

A．如果粒子回到MN上時(shí)速度增大，則該空間存在的一定是電場
B．如果粒子回到MN上時(shí)速度大小不變，則該空間只存在磁場
C．若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN上時(shí)與其所成夾角不變，則該空間存在的一定是磁場
D．若只改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)粒子再回到MN所用的時(shí)間不變，則該空間存在的一定是磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）在地面上方某處的真空室里存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P（，0）由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng)。當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q（0，-l）的瞬間，撤去電場同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大。已知重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小；
（2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點(diǎn)垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計(jì)．

（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

（1）粒子從O點(diǎn)射入磁場時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；
（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分） 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×10－3 T；磁場右邊是寬度L＝0.2 m、場強(qiáng)E＝40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場，最后從電場右邊界射出．（不計(jì)重力）求：

（1）大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場時(shí)的動(dòng)能Ek.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點(diǎn)（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點(diǎn)射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點(diǎn)，方向與軸也成角;不計(jì)電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點(diǎn)的速度大小.
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標(biāo).
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時(shí)，可使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動(dòng)3次?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大��；
（2）電容器II  CD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

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