（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時(shí)，可使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動(dòng)3次?

          ＜≤.

解析試題分析：（1）粒子從P點(diǎn)到O點(diǎn)經(jīng)電場加速    　　　Eqy=,(2分)
粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好垂直CM射出磁場時(shí)，其圓心恰好在C點(diǎn)，如圖所示：

其半徑為r = a.(2分)
洛倫茲力提供向心力：Bqv=m.(2分)
P到O的距離　y=.(2分)
（２）若使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動(dòng)3次時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的半徑須滿足
＜≤,(5分，只得出＞或≤的得3分)
P到O的距離滿足＜≤.(2分，只得出＞或≤的得1分)
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在混合場中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時(shí)間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請(qǐng)你推出：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）繞通過P點(diǎn)垂直紙面的軸，將該圓形磁場區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）．如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場的理想邊界，場強(qiáng)大小為E1 ，ON="d" 。在第二象限內(nèi)充滿一個(gè)沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E2。電子從y軸上的A點(diǎn)以初速度沿x軸負(fù)方向射入第二象限區(qū)域，它到達(dá)的最右端為圖中的B點(diǎn)，之后返回第一象限，且從MN上的P點(diǎn)離開。已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）電子經(jīng)過x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對(duì)放置，直徑均為d，電阻不計(jì)。某金屬棒長L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點(diǎn)MM' 處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過導(dǎo)線與電阻R相連�？臻g有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，對(duì)軌道恰無壓力（滑動(dòng)過程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時(shí)，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成30o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，MN與y軸正方向間存在電場強(qiáng)度E=×105N/C的勻強(qiáng)電場，其方向與y軸正方向成60o角且指向左上方，一重力不計(jì)的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入磁場，已知粒子的比荷=107C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問：

（1）若測(cè)得該粒子經(jīng)過磁場的時(shí)間t1=，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）若測(cè)得該粒子經(jīng)過磁場的時(shí)間t1=，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進(jìn)入電場后最終離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對(duì)著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場后，通過S2進(jìn)入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì)．

（1）M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2，求：

①導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

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