（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點(diǎn)垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計(jì)．

（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有：     ①
離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
      ②   聯(lián)立①②得：      ③
（2）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：     ④
聯(lián)立②④得：      ⑤
離子能打在QF上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PF邊出去，則離子運(yùn)動(dòng)徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ．
由幾何關(guān)系知，離子能打在QF上，必須滿足：         ⑥
聯(lián)立⑤⑥得：      ⑦

（評分說明：①②③④⑤⑥⑦每式2分，離子在磁場中運(yùn)動(dòng)徑跡如圖Ⅰ和Ⅱ各2分）
考點(diǎn)： 帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時(shí)間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你推出：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢E的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導(dǎo)軌相連,平行導(dǎo)軌間距L=d/2，一根導(dǎo)體棒ab以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，棒的右側(cè)存在一個(gè)垂直紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場。棒進(jìn)入磁場的同時(shí)，粒子源P釋放一個(gè)初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個(gè)小孔穿出。在板的上方，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計(jì)）

（1）判斷帶電粒子的正負(fù)，并求當(dāng)ab棒的速度為v0時(shí)，粒子到達(dá)M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導(dǎo)軌區(qū)域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大�。�
（2）若粒子一定會(huì)由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會(huì)第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，兩根平行且光滑的金屬軌道固定在斜面上，斜面與水平面之間的夾角，軌道上端接一只阻值為R=0.4的電阻器，在導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5 T，兩軌道之間的距離為L=40cm，且軌道足夠長，電阻不計(jì)�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m="3" g，有效電阻為r=1.0的金屬桿ab放在軌道上，且與兩軌道垂直，然后由靜止釋放，求：

(1)金屬桿ab下滑過程中可達(dá)到的最大速率；
(2)金屬桿ab達(dá)到最大速率以后，電阻器R每秒內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）繞通過P點(diǎn)垂直紙面的軸，將該圓形磁場區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且S2O＝R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板．質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場后，通過S2進(jìn)入磁場．粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì)．

（1）M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求
t的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)把框架勻速拉出磁場，如圖所示，則下列圖象規(guī)律與這一過程相符合的是(　　)

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