如圖18所示,質量為M =2 kg的小車A靜止在光滑水平面上,A的右端停放有一個質量為m =0.4 kg帶正電荷q =0.8 C的小物體B.整個空間存在著垂直紙面向里磁感應強度B =0.5T的勻強磁場,現從小車的左端,給小車A一個水平向右的瞬時沖量I =26 N·s,使小車獲得一個水平向右的初速度,物體與小車之間有摩擦力作用,設小車足夠長,求:
(1)瞬時沖量使小車獲得的動能.
(2)物體B的最大速度.
(3)在A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內能.(g =10m/s2)
(1)169J(2)vB = 10m / s(3)28J
(1)瞬時沖量和碰撞是一樣的,由于作用時間極短,可以忽略較小的外力的影響,而且認為,沖量結束后物體B的速度仍為零,沖量是物體動量變化的原因,根據動量定理即可求得小車獲得的速度,進而求出小車的動能.
I = Mv0 (1分) v0 = I / M = 13m / s (1分) Ek = Mv02 / 2 = 169J (1分)
(2)小車A獲得水平向右的初速度后,由于A、B之間的摩擦,A向右減速運動B向右加速運動,由于洛倫茲力的影響,A、B之間摩擦也發(fā)生變化,設A、B剛分離時B的速度為vB,則:
BqvB = mg (1分) 即vB = mg / Bq = 10m / s (2分)
若A、B能相對靜止。設共同速度為v,由Mv0 = (M + m)v (2分)
解得 v = 10.8m / s (1分)
因vB<v,說明A、B在沒有達到共同速度前就分離了,
所以B的最大速度為vB = 10m / s. (1分)
(3)由于洛倫茲力的影響,A、B之間的摩擦力逐漸減少,因此無法用Q = fs求摩擦產生的熱量,只能根據機械能的減少等于內能的增加來求解.
由于B物體在達到最大速度時,兩個物體已經分離,就要根據動量守恒定律求這時A的速度,設當物體B的速度最大時物體A的速度為vA
A、B系統(tǒng)水平方向動量守恒:Mv0 = MvA + mvB (2分)
∴vA = (Mv0 – mvB) / M = 11m/s (1分)
Q =ΔE = Mv02 / 2 – MvA2 / 2 – mvB2 / 2 = 28J (2分)
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圖18
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(1)第一個鐵塊放上后,木板運動
(2)最終有幾個鐵塊能留在木板上?
(3)最后一個鐵塊與木板右端距離為多大?(g=
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(12分)如圖18所示 ,質量,上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力的作用下,以的初速度沿水平地面向右勻速運動,現有足夠多的小鐵塊,它們質量均為m=1kg,將一鐵塊無初速地放在木板最右端,當木板運動了時,又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊,以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊(m/s2)。求:
(1)第一個鐵塊放上后,木板運動1m時,木板的速度多大?
(2)最終有幾個鐵塊能留在木板上?
(3)最后一個鐵塊與木板右端距離多大?
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