將帶電量Q=0．3 C，質(zhì)量m′=0．15 kg的滑塊，放在小車的絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0．5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ=0．4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B=20 T的水平方向的勻強磁場，開始時小車靜止在光滑水平面上，當一個擺長為L=1．25 m，擺球質(zhì)量m=0．4 kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s2．求：

（1）擺球與小車碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能E是多少？

（2）碰撞后小車的最終速度是多少？

（1）ΔE=mv2－Mv12=1.31J  （2）v2/=1.2m/s


解析:

（1）由機械能守恒定律得：mgL=mv2 ，  

代入L、g解得v = 5m/s 。

在m碰撞M的過程中，由動量守恒定律得：

mv－Mv1 = 0，

代入m、M解得v1=1.5m/s

            ΔE=mv2－Mv12=1.31J

   （2）假設m′最終能與M一起運動，由動量守恒定律得：

Mv1=（M+m′）v2

代入m′、M解得v2 = 0.9375m/s

m′以v2=0.83m/s速度運動時受到的向上洛侖茲力f = BQv2=5.625N＞m/g=3N

所以m′在還未到v2=0.9375m/s時已與M分開了。由上面分析可知當m′的速度為v3=3/（0.3×20）=0.5m/s時便與M分開了，根據(jù)動量守恒定律可得方程：

Mv1 = Mv2/+m/v3       解得v2/=1.2m/s

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場E1，在x軸下方有豎直向上的勻強電場E2，且E1=E2=5N/C，在圖中虛線（虛線與y軸負方向成45°角）的右側(cè)和x軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=2T．有一長L=5
2
m的不可伸長的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O'點，另一端拴有一質(zhì)量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O'點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OO'間距為L，與x軸正方向成45°角．先將小球放在O'正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當小球進入磁場前瞬間繩子繃斷．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球剛進入磁場區(qū)域時的速度．
（2）細繩繃緊過程中對小球的彈力所做的功．
（3）小球從進入磁場到小球穿越磁場后第一次打在x軸上所用的時間及打在x軸上點的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，CD為半徑r=1.8m的光滑絕緣圓弧軌道，其所對應的圓心角θ=90°，軌道末端水平．木板B長L=10m、質(zhì)量M=1.2kg，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點，上表面與CD軌道末端相切．PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=1T，方向垂直紙面向外．PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域，電場強度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場方向豎直向下為正方向．一質(zhì)量m=1kg、帶電量q=+0.1C的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放．已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素μ1=0.5，木板B與水平地面之間的動摩擦因素μ2=0.2，可將滑塊視為質(zhì)點，g取10m/s2．求：
（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力．
（2）若滑塊A在t=0時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．
（3）若滑塊A在t=2s時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)，直線PQ右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，左側(cè)到直線距離為d1=0.4m的A處有一個發(fā)射槍．發(fā)射槍將質(zhì)量m=0.01kg，帶電量q=+0.01C的小球以某一初速度v0水平射出，當豎直位移為d1/2時，小球進入電磁場區(qū)域，隨后恰能做勻速圓周運動，且圓周最低點C（圖中運動的軌跡未畫出）到直線PQ的距離為d2=0.8m．不計空氣阻力，g取10m/s2．試求：
（1）小球水平射出的初速度v0和電場強度E；
（2）小球從水平射出至運動到C點的時間t；
（3）若只將PQ右側(cè)的電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话耄∏蜻M入電磁場區(qū)域后做曲線運動，軌跡的最低點為C′（圖中未畫出），則求：最低點C′離發(fā)射點A的豎直方向距離d及運動過程中的最小速度v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質(zhì)量m’=0.3 kg的滑塊放在小車絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0.5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B=20 T的水平方向的勻強磁場，磁場方向如圖所示．開始時小車靜止在光滑水平面上，一擺長L=1.25 m、擺球質(zhì)量m=O.15 kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止(g取10m／s2)．求：

  (1)擺球與小車的碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；

  (2)碰撞后小車的最終速度．

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