Question

2011年7月23日上海鐵路局管轄內的甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車速度v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止．
（1）B車剎車后減速運動的加速度多大？
（2）若B車剎車8s后，A車以加速度a=0.5m/s?加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

（1）根據(jù)速度與位移的關系公式：v2-v02=2as
得：aB=

v2-v02

2s

=

0-302

2×1800

m/s2=-0.25m/s2
（2）設B車減速t秒時兩車的速度相同：
v_B+a_Bt=v_A+a_A（t-△t）
代入數(shù)值解得：t=32s
在此過程中：S_B=v_Bt+

1

2

a_Bt²=832m
S_A=v_At+

1

2

a_A（t-△t）²=464m
S_A+S＞S_B不會發(fā)生撞車事故．此時：△S=S_A+S-S_B=232m
答：（1）B車剎車后減速運動的加速度大小為0.25m/s²．
（2）若B車剎車8s后，A車以加速度a=0.5m/s²加速前進，不會發(fā)生撞車事故，兩車最近時相距232m．