如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋,恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(計(jì)算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)小孩平拋的初速度
(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力
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分析:(1)根據(jù)小球下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而求出進(jìn)入圓弧軌道豎直方向上的分速度,抓住速度的方向與A點(diǎn)相切,結(jié)合平行四邊形定則求出小孩的初速度.
(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度,結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小,從而得出小孩對(duì)軌道壓力的大。
解答:解:(1)由于小孩無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道,即小孩落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向,則tanα=
vy
vx
=
gt
v0
=tan530

又由h=
1
2
gt2

t=
2h
g
=0.4s

而vy=gt=4m/s
聯(lián)立以上各式得v0=3m/s
(2)設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為,由機(jī)械能守恒,有
1
2
m
v
2
x
-
1
2
m
v
2
0
=mg[h+R(1-cos530)]

在最低點(diǎn),據(jù)牛頓第二定律,有FN-mg=m
v
2
x
R

代入數(shù)據(jù)解得FN=570N
由牛頓第三定律可知,小孩對(duì)軌道的壓力為570N.
答:(1)小孩平拋的初速度為3m/s.
(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為570N.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合,知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,以及圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)向心力的來(lái)源,結(jié)合機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2008?南開(kāi)區(qū)模擬)如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋,恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m  (計(jì)算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)小孩平拋的初速度
(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋,恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(計(jì)算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求
(1)小孩平拋的初速度大。
(2)若小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度為vx=
33
m/s,則小孩對(duì)軌道的壓力為多大.

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如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離以3m/s的速度從平臺(tái)右側(cè)水平滑出,而后恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線方向從A點(diǎn)進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道,并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°,當(dāng)小孩通過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力大小為915N.(計(jì)算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)小孩自滑離平臺(tái)至進(jìn)入圓弧軌道所用的時(shí)間
(2)圓弧軌道的半徑.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后作平拋運(yùn)動(dòng),恰能沿圓弧從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑R=2.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)小孩從平臺(tái)滑出的速度
(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋,恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑,A、B為圓弧兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°,平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(計(jì)算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計(jì)空氣阻力).求:
(1)小孩平拋的初速度
(2)小孩運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的動(dòng)能
(3)小孩運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力.

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