Question

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面底端，放著一個(gè)質(zhì)量為1Kg的物體，現(xiàn)對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F=20N，作用時(shí)間t₁=1s時(shí)撤去拉力F，若物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）撤去F時(shí)，物體的速度是多少？此過(guò)程中F做的功是多少？
（2）物體再返回到斜面低端時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）撤去F前，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出速度和位移，進(jìn)而根據(jù)W=Fx求解做功；
（2）撤去F后，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出位移，返回到斜面底端過(guò)程中，依牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出速度．

解答：解：（1）撤去F前，物體受力如圖1示
依牛頓第二定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
得：a₁=10m/s²
依運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：V₁=a₁t₁
得：V₁=10m/s，X1=

V1

2

t1
得：X₁=5m
根據(jù)W=F X₁
得：W=100J
（2）撤去F后，物體受力如圖2示
依牛頓第二定律：-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
得：a₂=-10m/s²
依運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：2a2X2=0-V12
得：X₂=5m
返回到斜面底端過(guò)程中，受力如圖3
依牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
得：a₃=2m/s²
依運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：2a3(X1+X2)=V2-0
得：V=2

10

m/s
答：（1）撤去F時(shí)，物體的速度是10m/s，此過(guò)程中F做的功是100J；
（2）物體再返回到斜面低端時(shí)的速度是2

10

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們正確分析物體的受力情況，第二問(wèn)可使用動(dòng)能定理求解，難度適中．