(1)設(shè)導(dǎo)體桿在 F 的作用下運(yùn)動到磁場的左邊界時(shí)的速度為v
1,
根據(jù)動能定理則有(F-μmg)s=
mv
12導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=Blv
1此時(shí)通過導(dǎo)體桿的電流大小 I=
=3.8A(或3.84A)
根據(jù)右手定則可知,電流方向?yàn)?b 向 a.
(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為 t,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為
,
則由法拉第電磁感應(yīng)定律有
=
=
通過電阻 R 的感應(yīng)電流的平均值為
=
通過電阻 R 的電荷量 q=
t=0.51C
(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場時(shí)的速度大小為v
2,運(yùn)動到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v
3,
因?qū)w桿恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律,
對導(dǎo)體桿在軌道最高點(diǎn)時(shí)有 mg=
對于導(dǎo)體桿從NN′運(yùn)動至 PP′的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
mv
22=
mv
32+mg2R
0 解得 v
2=5.0m/s
導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中損失的機(jī)械能△E=
mv
12-
mv
22=1.1J
此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=△E-μmgd=0.94J.
答:(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),通過導(dǎo)體桿上的電流大小為3.8A,方向?yàn)?b 向 a;
(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量為0.51C;
(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為0.94J.