自主招生附加題（本題不計(jì)入總分）
一只質(zhì)量為3m的小鳥從地面以45度角，速率v發(fā)射，在最高點(diǎn)發(fā)生爆炸，變?yōu)槿毁|(zhì)量為m的小鳥，爆炸之后瞬間三只小鳥速度均沿水平方向，且中間的一只小鳥速度和爆炸前沒有區(qū)別．已知落地的時(shí)候，最近和最遠(yuǎn)的小鳥相距為d．（如果你沒有玩過“憤怒的小鳥”，請(qǐng)你把所有“小鳥”都換成“質(zhì)點(diǎn)”）
（1）求爆炸至少使得小鳥們動(dòng)能增加了多少？
（2）把“爆炸之后瞬間三只小鳥速度均沿水平方向”的條件改為，爆炸之后空中三只小鳥水平方向速度相等，那么當(dāng)中點(diǎn)的小鳥落地的時(shí)候，還在空中的小鳥距離地面有多高？
（1）最高點(diǎn)高度h=
vy2
2g
=
(vsin45°)2
2g
=
v2
4g
．
最高點(diǎn)的速度vx=vcos45°=
2
2
v．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，最遠(yuǎn)和最近的小鳥的速度之差為
d
t

根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，三只小鳥水平方向上的速度之差相等，則相對(duì)速度為△v=
d
2t

下落時(shí)間t=
2
v
2g

則動(dòng)能的增加量為△Ek=
1
2
mvx2+
1
2
m(vx+△v)2+
1
2
m(v-△v)2-
1
2
3mvx2
解得△Ek=
md2g2
2v2
．
（2）上下兩只鳥相對(duì)中間鳥的速度還是△v
所以高度為h′=t?△v=
d
2
．
答：（1）爆炸至少使得小鳥們動(dòng)能增加了△Ek=
md2g2
2v2
．
（2）當(dāng)中點(diǎn)的小鳥落地的時(shí)候，還在空中的小鳥距離地面有
d
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為0.8kg的物塊以5m/s的初速度從斜面頂端下滑，斜面長5m，傾角為37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）物塊從斜面頂端下滑至底端，重力做多少功？
（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？
（3）要使物塊下滑至斜面底端時(shí)速度恰好為零，必須給物塊施加一個(gè)與斜面平行的多大的外力？方向如何？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（子彈打木塊）如圖，一顆0.1kg子彈以500m/s的速度打穿第一塊固定木板后速度變?yōu)?00m/s，則這個(gè)過程中子彈克服阻力所做的功為（　�。�
A．8000JB．4500JC．12500JD．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

A、B兩物體放在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開始通過位移相同的S，若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過程中（　�。�
A．A獲得的動(dòng)能較大
B．B獲得的動(dòng)能較大
C．A、B獲得的動(dòng)能一樣大
D．無法比較A、B獲得的動(dòng)能大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

[選做題]]如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m．軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s2，求：
（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻R上的電荷量；
（3）導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在B點(diǎn)平滑連接，軌道半徑R=0.5m，一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上的A點(diǎn)，A與B相距L=10m，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)用一水平恒力F向右推物塊，已知F=3N，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)C時(shí)撤去該力，設(shè)C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x．在圓軌道的最高點(diǎn)D處安裝一壓力傳感器，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)傳感器就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)FN，壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N，g取10m/s2．
（1）當(dāng)x=1m時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道上的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？
（2）要使物塊能夠安全通過圓軌道的最高點(diǎn)D，求x的范圍；
（3）在滿足（2）問的情況下，在坐標(biāo)系中作出壓力傳感器的讀數(shù)FN與x的關(guān)系圖象．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

用豎直向上大小為30N的力F，將2kg的物體由沙坑表面靜止抬升1m時(shí)撤去力F，經(jīng)一段時(shí)間后，物體落入沙坑，測(cè)得落入沙坑的深度為20cm．若忽略空氣阻力，g取10m/s2．則物體克服沙坑的阻力所做的功為（　�。�
A．20JB．24JC．34JD．54J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道最低點(diǎn)D與水平面相切，在D點(diǎn)右側(cè)L0=4R處用長為R的細(xì)繩將質(zhì)量為m的小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛于O點(diǎn)，小球B的下端恰好與水平面接觸，質(zhì)量為m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點(diǎn)切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，細(xì)繩的最大張力Fm=7mg，重力加速度為g，試求：（1）若H=R，小球A到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)D時(shí)所受軌道的支持力；
（2）試討論H在什么范圍內(nèi)，小球A與B發(fā)生彈性碰撞后細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一宇宙飛船沿橢圓軌道Ⅰ繞地球運(yùn)行，機(jī)械能為E，通過遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)，速度為v，加速度大小為a，如圖所示，當(dāng)飛船運(yùn)動(dòng)到P時(shí)實(shí)施變軌，轉(zhuǎn)到圓形軌道Ⅱ上運(yùn)行，則飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)(　　)．
A．速度大于vB．加速度大小為a
C．機(jī)械能等于ED．機(jī)械能大于E

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