Question

【題目】如圖所示，xoy坐標(biāo)內(nèi)在的區(qū)域，存在以ON為界的磁感應(yīng)強度大小分別為B1=B2=1T的反向勻強磁場，磁場方向均垂直xoy平面。在x>6m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為�，F(xiàn)有比荷的帶正電粒子(不計重力)，從A板由靜止出發(fā)，經(jīng)加速電壓(電壓可調(diào))加速后從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向射入磁場B1中；已知ON分界線上有一點P，P點坐標(biāo)為(3m， )。則：

(1)要使該帶電粒子經(jīng)過P點，求最大的加速電壓U0；

(2)滿足第(1)問加速電壓的條件下，求粒子再次通過x軸時的速度大小及此時到坐標(biāo)原點O的距離；

(3)從粒子經(jīng)過坐標(biāo)原點O開始計時，求粒子到達P點的可能時間.

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) (其中n=1,2,3,…)

【解析】(1)加速電壓最大時，粒子進入磁場中的半徑最大，如圖1所示，

由幾何知識可知：

又

電場加速：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)粒子運動軌跡如圖1所示，粒子經(jīng)過N點，其坐標(biāo)為，設(shè)再次到達x軸的位置為M點，N到M過程

x軸方向：

y軸方向：

由動能定理：

解得： ，

所以，M點到O點的距離為

(3)由周期公式，與速度無關(guān).粒子通過P點還可能如圖2所示，

考慮重復(fù)性，有： (其中n=1,2,3,…)