Question

【題目】如圖（a）所示，平行金屬板和的長均為，板間距離為，在離它們的右端相距處安放著垂直金屬板的足夠大的靶．現(xiàn)有粒子質(zhì)量為、帶正電且電荷量為的粒子束從的中點沿平行于金屬板的方向源源不斷地以的初速度射入板間。若在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，時板比板的電勢高，電壓的正向值為，反向值也為，且，設(shè)粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在間的飛行時間均為，不計重力影響和粒子間的相互作用，求：

（1）粒子打到靶上的速度大小

（2）要使粒子能全部打在靶上，板間距離應(yīng)滿足什么條件？

（3）在距靶的中心點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中？

Answer 1

【答案】(1) v=V0 (2) (3) 下方處

【解析】

（1）粒子在垂直金屬板方向的加速度

粒子到靶MN上時垂打直金屬板方向的速度

得

vy= v0

解得

v=v0

（2）零時刻進入的粒子向下偏轉(zhuǎn)，設(shè)第一個1/3周期的側(cè)移量為則：

第一個、第二個和第三個1/3周期的側(cè)移量之比為,

由于：

所以：

（3）T=，t=nT（n=0,1,2…….）時刻進入的粒子打在靶上距O1下方最遠Y2，t=nT+時刻進入的粒子打在靶上距O1下方最近Y1，所有粒子射出時都相互平行；粒子從射出金屬板后到打到靶上在豎直方向側(cè)移

ΔY=vy (/v0)=

所以點下方處有粒子擊中.