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【題目】如圖，ab是光滑的水平軌道，bc是固定在豎直面內的四分之一光滑圓弧軌道，bc與ab相切于b點。一質量為m的小球，在水平外力的作用下，自a點處由靜止開始向右運動。已知ab長為3R，bc的半徑為R，水平外力大小為2mg。

（1）求小球到達b點處的速度大��；

（2）求小球剛進入圓弧軌道時對軌道的壓力；

（3）若小球到達b點時撤去水平外力作用，求小球離開軌道后在空中運動的時間。

【答案】（1）（2）13mg，方向豎直向下（3）

【解析】

（1）設小球在b點的速度為vb，小球從a由靜止開始運動到b，由動能定理得

①

由①式得

②

（2）設小球剛進入圓弧軌道上b點時，軌道對小球的支持力為FN，由牛頓第二定律得

③

聯(lián)立②③式得

④

由牛頓第三定律得，小球剛進入圓弧軌道時對軌道的壓力大小為13mg，方向豎直向下⑤

（3）設小球到達c點的速度為vc，小球在bc上運動的過程中，由機械能守恒定律得

⑥

小球離開軌道后做豎直上拋運動，設上升到最高點時間為t1，由運動學公式得

⑦

由對稱性可知，小球從最高點回到c點的時間

⑧

故小球離開軌道后在空中運動的時間為

⑨

練習冊系列答案
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【題目】一臺小型電動機在3 V電壓下工作，用此電動機提升重力為4 N的物體時，通過電動機的電流是0.2 A．在30 s內可使該物體被勻速提升3 m．若不計除電動機線圈生熱之外的能量損失，求：

(1)電動機的輸入功率；

(2)在提升物體的30 s內，電動機線圈所產生的熱量；

(3)線圈的電阻．

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A. a點場強的大小比b點大

B. b點場強的大小比c點小

C. a點電勢比b點高

D. b點電勢比c點低

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【題目】如圖所示，在光滑水平面上，輕質彈簧的右端固定在豎直墻壁上。一物塊在水平恒力F作用下做直線運動，接觸彈簧后，壓縮彈簧，直至速度為零。整個過程中，物體一直受到水平恒力F作用，彈簧一直在彈性限度內。在物塊與彈簧接觸后向右運動的過程中，下列說法正確的是（　　）

A.物塊接觸彈簧后立即做減速運動

B.當彈簧形變量最大時，物塊的加速度等于零

C.物塊接觸彈簧后先加速后減速

D.當物塊的速度最大時，它所受的合力等于零

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【題目】如圖（a）所示，平行金屬板和的長均為，板間距離為，在離它們的右端相距處安放著垂直金屬板的足夠大的靶．現(xiàn)有粒子質量為、帶正電且電荷量為的粒子束從的中點沿平行于金屬板的方向源源不斷地以的初速度射入板間。若在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，時板比板的電勢高，電壓的正向值為，反向值也為，且，設粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在間的飛行時間均為，不計重力影響和粒子間的相互作用，求：

（1）粒子打到靶上的速度大小

（2）要使粒子能全部打在靶上，板間距離應滿足什么條件？

（3）在距靶的中心點多遠的范圍內有粒子擊中？

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【題目】某同學在探究“力的合成的平行四邊形法則”的實驗中，利用圖釘、平板、橡皮條、彈簧秤及鉛筆刻度尺進行有關實驗。

(1)圖中B測力計的示數(shù)為__________N。（本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N）

(2)在做實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，另一端系上兩根帶繩套的細繩。實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套把橡皮條的一端拉到某一確定的O點，則下列說法中正確的是（______）

A．兩根細繩必須等長

B．同一次實驗中，O點位置不允許變動

C．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩個彈簧測力計之間的夾角必須取90°

D．本實驗采用的科學方法是等效替代法

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【題目】如圖所示，質量為1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置質量為0.5kg的物體B，物體B視為質點，B位于木板A中點處，物體A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取10m/s2。問：

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(2)若木板A的長度為2.24m，當拉力為7.0N時，為了使B從木板A左端滑落，F至少作用多長時間？

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【題目】鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，已知內外軌道平面對水平面傾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度大于，則（　�。�

A.內軌對內側車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側車輪輪緣有擠壓

C.這時鐵軌對火車的支持力等于D.這時鐵軌對火車的支持力小于

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【題目】從離沙坑高度H處無初速地釋放一個質量為m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度為h。已知當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，空氣阻力不計，則下列關于小球下落全過程的說法中正確的是（　�。�

A.重力對小球做功為mgH

B.小球的重力勢能減少了mg(H+h)

C.合外力對小球所做的總功為零

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