許多儀器中可利用磁場控制帶電粒子的運動軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏。從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過磁場區(qū)域后打在屏上。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑；
（2）繞通過P點垂直紙面的軸，將該圓形磁場區(qū)域逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中，粒子在屏上能打到的范圍。

（1）R=0.1m；（2）所以粒子能打在屏上Q點以上0.16m范圍內(nèi)。  

解析試題分析: （1）    解得   R=0.1m
（2）粒子在磁場中通過的位移剛好等于磁場區(qū)域直徑時，其速度方向偏轉(zhuǎn)的角度最大，能打到屏上的點最高，由于R=2r，如圖為等邊三角形，可判斷出粒子在磁場中的運動軌跡所對圓心角為60°，

設(shè)從L點射出磁場的粒子能打在屏上的N點，LN的反向延長線交PQ于M點，由對稱性可知：


聯(lián)立上式可得：NQ=(3-2)r≈0.16m
當(dāng)磁場區(qū)域轉(zhuǎn)動90°時，粒子剛好沒有進入磁場，沿直線運動打在屏上Q點，所以粒子能打在屏上Q點以上0.16m范圍內(nèi)。
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動，牛頓第二定律，向心力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現(xiàn)有一個帶電量為2.5×10-4C，質(zhì)量為0.5kg 的小球從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向以一定的初速度豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s2。試分析求解：

(1) 小球帶何種電荷；
(2) 該勻強電場的電場強度大�。�
(3) 小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量；
(4) 小球落回x軸時的動能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．

（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分） 如圖所示，有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2×10－3 T；磁場右邊是寬度L＝0.2 m、場強E＝40 V/m、方向向左的勻強電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進入右側(cè)的電場，最后從電場右邊界射出．（不計重力）求：

（1）大致畫出帶電粒子的運動軌跡；
（2）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場時的動能Ek.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點，方向與軸也成角;不計電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小.
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標(biāo).
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點運動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求：

⑴粒子到達x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點的橫坐標(biāo)xM.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，C、D在x軸上，它們到原點O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點由靜止釋放，不計重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運動3次?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力）

（1）求α粒子剛進入磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上? 并求出此時ab板上被α粒子打中
的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）一個“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強度的大小都是0.80T，如圖所示，已知導(dǎo)軌ON段長為0.50m，電阻是0.40Ω，金屬棒CD的電阻是0.20Ω，其余電阻不計。導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達到4.0A時，導(dǎo)軌改做勻速直線運動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s2.求：

⑴導(dǎo)軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？
⑵導(dǎo)軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？
⑶導(dǎo)軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時，水平拉力F做功的功率是多大？

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