Question

如圖15-5-19所示，在虛線(xiàn)MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2E.忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用.求：

圖15-5-19

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

解析：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)做半徑為R₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：?

,?

質(zhì)子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，O、A間的距離

同理，α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，α粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，O、B間的距離，則A、B兩點(diǎn)間的距離d=d₂-d₁=

（2）α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為

則α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.